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跷跷板模型

跷跷板模型
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2019-12-20 10:09
角函数解析几何几何作图滑块动画
①本范例通过动态演示跷跷板的平衡原理，直观展示杠杆原理的物理应用；②涉及的核心数学概念包括几何作图（点、线、角、反射）、比例（Ratios）、解析几何（坐标几何）；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Intersect（交点）、Point（点）、Ray（射线）、OrthogonalLine（垂线）、Mirror（镜像）、Line（线）、Segment（线段）、Polygon（多边形）、Angle（角）等GeoGebra命令与对象；④适合初中及以上学段，用于几何作图教学和物理原理的数学建模。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(yAxis) → B
  3. Ray(A, B) → f
  4. Point(f) → C
  5. OrthogonalLine(C, f) → g
  6. Point(xAxis) → D
  7. OrthogonalLine(D, g) → h
  8. Mirror(D, g) → D'
  9. OrthogonalLine(D', h) → i
  10. Mirror(D, f) → D'_1
  11. Line(D'_1, h) → j
  12. Segment(D', D) → k
  13. Intersect(i, j) → E
  14. Segment(D'_1, E) → l
  15. Point(l) → seatA
  16. Line(C, seatA) → m
  17. Intersect(g, l) → G
  18. Intersect(g, k) → H
  19. Intersect(m, k) → Anna
  20. Segment(Anna, seatA) → n
  21. Intersect(xAxis, yAxis) → F
  22. Point(xAxis) → J
  23. Point(xAxis) → K
  24. Polygon(C, J, K) → t1, k_1, c, j_1
  25. Angle(D'_1, C, seatA) → α
  26. OrthogonalLine(seatA, n) → p
  27. Point(Circle[seatA, 2]) → N
  28. Segment(seatA, N) → q
  29. OrthogonalLine(N, yAxis) → r
  30. Point(r) → O
  31. Polygon(N, O, 4) → poly1, s, t, d, e, P, Q
  32. OrthogonalLine(Anna, m) → f_1
  33. Point(Circle[Anna, 1.75]) → L
  34. Segment(Anna, L) → g_1
  35. Line(L, m) → h_1
  36. Point(h_1) → R
  37. Polygon(R, L, 4) → poly2, i_1, l_1, m_1, n_1, S, T

AI 绘图提示语参考

画一个跷跷板模型，展示平衡原理。首先绘制坐标轴并确定原点，从原点沿x轴向右引一条射线，再从原点沿y轴向上引一条射线。以射线与x轴的交点为圆心画圆，交射线于一点，连接该点与射线与x轴的交点。以射线与y轴的交点为圆心画圆，交射线于一点，连接该点与射线与x轴的交点。以这两点为顶点，再添加两个点，构成一个四边形。以射线与x轴的交点为圆心画圆，交射线于一点，连接该点与射线与y轴的交点。以这两点为顶点，再添加两个点，构成另一个四边形。最后，连接这些点，形成跷跷板的形状，并标注关键点和线段。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。