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三角锥体的截面 by Dan Dale

三角锥体的截面 by Dan Dale
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2019-06-29 07:00
立体几何变换几何作图
本范例演示三角锥体的不同截面。涉及的核心数学概念包括立体几何中的截面性质。通过使用GeoGebra命令如Polygon、PointIn、Translate、Rotate、IntersectPath等，可以动态展示截面的变化。适合高中数学教学使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(B + (-2, -2), B + (2, -2), B + (2, 2), B + (-2, 2)) → poly3, e, f, g, i
  2. PointIn(poly3) → C
  3. Translate((0, 0, 0), Vector[B, C]) → A
  4. Polygon(A + (-4, -4), A + (4, -4), A + (4, 4), A + (-4, 4)) → poly1, a, b, c, d
  5. Rotate(Rotate[Translate[poly1, Vector[A, A + (0, 0, h)]], (90° * s), A + (0, 0, h), yAxis], (90° * t), A, zAxis) → poly2
  6. Pyramid(Polygon[(-2, 0, 0), Rotate[(-2, 0, 0), 120°, zAxis], Rotate[(-2, 0, 0), -120°, zAxis]], (0, 0, 4)) → m, face1, face2, face3, edge1, edge2, edge3
  7. Rotate(D, 120°, (0, 0, 0)) → E
  8. Polygon(D, E, 3, xOyPlane) → poly4, j, k, l, F
  9. PointIn(poly2) → G
  10. PointIn(poly2) → H
  11. PointIn(poly2) → I
  12. Plane(G, I, H) → n
  13. IntersectPath(n, m) → poly6, poly5, r, a_1, b_1, c_1, K, L_1, O, P, J, L, p, q
  14. Rotate(m, 0, zAxis) → m'
  15. Rotate(m, 0, zAxis) → m'_1
  16. OrthogonalLine(A, n) → d_1