立方体的截面：平面与立方体相交的动态演示

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2016-04-06 00:41

① 本范例演示一个平面与立方体相交时，如何生成并显示其截面多边形，直观展示立体几何中的截面概念。② 核心数学概念包括空间几何中的平面与多面体相交、截面形状随平面位置变化而改变，以及点、线、面之间的位置关系。③ 作图要点：使用GeoGebra的Point命令创建立方体顶点A至H，Cube命令构建立方体，Plane命令定义截平面，IntersectPath命令计算平面与立方体各面的交线，从而生成截面多边形poly1；同时利用edgeAD、edgeAB等边对象辅助显示立方体棱边，并可能通过滑块或拖动点调整平面位置。④ 适合高中立体几何教学或大学空间解析几何入门，帮助学生理解截面形状与平面方向的关系，培养空间想象能力。

GeoGebra 命令及参数

Point(yAxis) → A
Point(xAxis) → B
Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]]) → C
Cube(A, B, C) → a, D, faceCDHG, faceEFGH, edgeAD, edgeAB, edgeBC, edgeCD, edgeAE, edgeDH, edgeEH, edgeEF, E, edgeBF, edgeFG, edgeCG, edgeGH, F, G, H, faceABCD, faceADHE, faceABFE, faceBCGF
Point(faceEFGH) → I
Point(edgeGH) → J
Point(edgeBF) → L
Point(edgeAD) → M
Plane(J, L, M) → b
IntersectPath(b, a) → poly1, N, f, g, h, O, P, Q, R, S, c, d, e