标量积：代数度量与点积的对比演示

① 本范例通过动态几何交互，直观对比了向量的代数度量（投影长度）与点积（标量积）之间的数学关系，帮助理解两者在几何与代数上的联系与区别。② 核心数学概念包括向量的点积（标量积）、向量投影、角度与余弦关系，以及代数度量（有向长度）的几何意义。③ 作图要点：使用GeoGebra的Vector命令创建向量u和v，通过Rotate和Angle命令构造角度β，利用OrthogonalLine、Intersect、Segment等命令生成投影线段，并借助Textfield、InputBox和按钮（button1-3）实现交互输入与动态更新，展示不同向量方向下的标量积变化。④ 适合高中至大学低年级的数学教学，尤其适用于解析几何、线性代数入门或微积分预备课程，也可用于教师课堂演示或学生自主探索向量运算的几何直观。