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SAS三角形全等判定法练习 by Tim Brzezinski

SAS三角形全等判定法练习 by Tim Brzezinski
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2016-11-30 23:03
测试改名0角变换几何作图
所属专题 Congruence (CO) Cluster Congruence (Vol 1) Congruence (Vol 1) Over 80 Resources Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 S N ATTAR CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 Unit 5: Triangle Congruence Triangle Congruence Theorems 1 Triangle Congruence Book 1 Proving Triangles Congruent
本范例演示如何利用SAS（边角边）定理证明三角形全等。通过构造两个具有相同两边长度和夹角大小的三角形，并利用旋转和平移变换，直观展示全等三角形的判定条件。涉及的核心数学概念包括三角形全等、边角边定理、几何变换等。作图要点包括使用Ray、Rotate、Angle、Point、Polygon、Segment、Circle、Intersect、CircleSector、Vector、Translate等GeoGebra命令和对象进行图形构建和变换。适合高中阶段学生学习几何证明和变换几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(A, B_1) → f
  2. Rotate(B_1, α, A) → B'
  3. Angle(B_1, A, B') → β
  4. Point(f) → B
  5. Ray(A, B') → g
  6. Point(g) → C
  7. Polygon(A, B, C) → poly1, h, i, j
  8. Segment(A, C) → k
  9. Segment(A, B) → l
  10. Circle(A, (0.2 * Min[k, l])) → c
  11. Intersect(c, f) → F,
  12. Intersect(c, k) → G,
  13. CircleSector(A, F, G) → d
  14. Point(xAxis) → H
  15. Vector(H, I) → u
  16. Translate(A, u) → A'
  17. Translate(C, u) → D'
  18. Segment(A', D') → k'
  19. Translate(A, u) → A'_1
  20. Translate(B, u) → C'
  21. Translate(C, u) → D'_1
  22. Polygon(A'_1, C', D'_1) → poly1', d'_1, a'_1, c'
  23. Segment(D'_1, A'_1) → m
  24. Segment(C', A'_1) → n
  25. Segment(D'_1, C') → p
  26. Circle(A'_1, Radius[c]) → e
  27. Intersect(e, n, 1) → J
  28. Intersect(e, m, 1) → K
  29. CircleSector(A'_1, J, K) → q
  30. Rotate(A, γ, L) → A'_2
  31. Rotate(B, γ, L) → C'_1
  32. Rotate(C, γ, L) → D'_2
  33. Polygon(A'_2, C'_1, D'_2) → poly1'_1, d'_2, a'_2, c'_1
  34. Segment(C'_1, A'_2) → r
  35. Segment(A'_2, D'_2) → s
  36. Segment(C'_1, D'_2) → t
  37. Rotate(d, γ, L) → d'
  38. Vector(A'_2, D) → v
  39. Translate(A'_2, v) → M
  40. Translate(C'_1, v) → N
  41. Translate(D'_2, v) → O
  42. Polygon(M, N, O) → poly2, o, m_1, n_1
  43. Translate(d', v) → d''
  44. Segment(N, M) → a
  45. Segment(M, O) → b
  46. Segment(N, O) → f_1

AI 绘图提示语参考

构造两个三角形，它们有相同的两边和夹角。首先，从点A出发画一条射线，然后旋转该点以创建第二个点B'，接着画出角β。在射线上取点B，通过点B画射线g，取射线g上的点C，构成第一个三角形ABC。接着，画一个以A为中心的圆，找到与射线f和线段BC相交的点F和G，画出扇形AFG。然后，沿x轴方向平移点A和C，得到A'和D'，构成第二个三角形A'CD'。最后，旋转三角形ABC和A'CD'，并平移得到第三个三角形A''C'D''，确保所有三角形都满足SAS条件。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。