Sara(德国)——多边形与函数综合构造

Sara(德国)——多边形与函数综合构造
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2020-02-27 23:55
该范例演示了一个结合多边形、中点、重心与函数图像的综合几何构造,通过GeoGebra命令构建出包含多个点、线段和多边形对象的复杂图形。核心数学概念涉及幂函数、线性函数、分数运算以及多边形与重心等几何性质。作图要点包括使用Polygon命令创建多边形,Midpoint命令取中点,Segment命令连接线段,Centroid命令求重心,Intersect命令求交点,并定义了A、B、C、D等大量点对象以及f、g、h等函数或线段对象,最终形成Sara(德国)命名的图形。适合中学高年级或大学低年级学生用于探索几何与函数的交互关系,也可作为教师演示几何作图与函数图像结合的案例。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 7) → Vieleck1, f, E, F, G, g, h, i, j, k, l, C, D
  2. Midpoint(F, E) → H
  3. Midpoint(D, C) → I
  4. Midpoint(E, D) → J
  5. Midpoint(B, C) → K
  6. Midpoint(A, B) → L
  7. Midpoint(A, G) → M
  8. Midpoint(G, F) → N
  9. Segment(N, H) → m
  10. Segment(H, J) → n
  11. Segment(I, J) → p
  12. Segment(M, L) → q
  13. Segment(L, K) → r
  14. Segment(K, I) → s
  15. Segment(M, N) → t
  16. Centroid(Vieleck1) → O
  17. Segment(H, O) → a
  18. Segment(O, J) → b
  19. Segment(O, I) → c
  20. Segment(O, L) → d
  21. Segment(O, K) → e
  22. Segment(O, M) → f_1
  23. Segment(N, O) → g_1
  24. Segment(O, D) → h_1
  25. Segment(O, C) → i_1
  26. Segment(O, B) → j_1
  27. Segment(O, A) → k_1
  28. Segment(O, G) → l_1
  29. Segment(O, F) → m_1
  30. Segment(E, O) → n_1
  31. Midpoint(t) → P
  32. Midpoint(q) → Q
  33. Midpoint(r) → S
  34. Midpoint(s) → T
  35. Midpoint(p) → U
  36. Midpoint(n) → V
  37. Midpoint(m) → W
  38. Midpoint(L, O) → R
  39. Midpoint(M, O) → Z
  40. Midpoint(N, O) → A_1
  41. Midpoint(H, O) → B_1
  42. Midpoint(J, O) → C_1
  43. Midpoint(O, I) → D_1
  44. Midpoint(O, K) → E_1
  45. Segment(A_1, W) → p_1
  46. Segment(W, B_1) → q_1
  47. Segment(B_1, V) → r_1
  48. Segment(V, F_1) → s_1
  49. Segment(F_1, C_1) → t_1
  50. Segment(F_1, U) → a_1
  51. Segment(U, D_1) → b_1
  52. Segment(D_1, T) → c_1
  53. Segment(T, E_1) → d_1
  54. Segment(E_1, S) → e_1
  55. Segment(S, R) → f_2
  56. Segment(R, Q) → g_2
  57. Segment(Q, Z) → h_2
  58. Segment(Z, P) → i_2
  59. Segment(P, A_1) → j_2
  60. Intersect(j, m) → G_1
  61. Intersect(f_1, g_1) → H_1
  62. Segment(G_1, H_1) → k_2

AI 绘图提示语参考

绘制一个由多边形和函数图组成的图形。首先绘制一个多边形Vieleck1,然后找到其各边的中点,连接这些中点形成新的多边形。接着计算多边形Vieleck1的重心O,并连接O点与各边中点,形成一系列线段。最后,找到这些线段的中点,连接新的中点形成更小的多边形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。