旋转变换演示 by Dan Dale

旋转变换演示 by Dan Dale
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2020-03-27 07:35
①本范例演示了二维平面上的旋转变换,通过旋转三角形展示变换前后的图形关系;②涉及的核心数学概念包括旋转变换、向量、坐标几何、几何作图;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象:Vector(向量)、Translate(平移)、Rotate(旋转)、CircleArc(圆弧)、Circle(圆)、Line(线)、Mirror(镜像)、Dilate(缩放)、Textfield(文本框);④适合的学段或用途:高中数学几何变换教学,适合学生理解旋转变换的性质和作图方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(D, E) → u
  2. Translate(pic1, u) → pic1'
  3. Translate(B, u) → B'
  4. Translate(C, u) → C'
  5. Vector(B, B') → v
  6. Rotate(C, δ, A) → C'_1
  7. CircleArc(A, C'_1, C) → c
  8. CircleArc(A, C, C'_1) → d
  9. Circle(A, C) → e
  10. Line(F, G) → f
  11. Mirror(pic1, f) → pic1'_2
  12. Mirror(B, f) → B'_2
  13. Mirror(C, f) → C'_2
  14. Dilate(pic1, k, A) → pic1'_3
  15. Dilate(B, k, A) → B'_3
  16. Dilate(C, k, A) → C'_3
  17. Rotate(B, δ, A) → B'_1
  18. Rotate(pic1, δ, A) → pic1'_1
  19. Circle(A, C) → p
  20. CircleArc(A, C'_1, C) → r
  21. Textfield(δ) → InputBox1
  22. Textfield(k) → InputBox2

AI 绘图提示语参考

绘制一个二维平面上的旋转变换演示图。先画一个三角形,并以其一个顶点为旋转中心,将三角形绕该点旋转一个角度,得到旋转后的三角形,同时用圆弧标出旋转路径。再画一个向量,将原三角形沿该向量平移,得到平移后的三角形。接着画一条直线,将原三角形关于该直线作镜像,得到对称三角形。最后以旋转中心为缩放中心,按一个比例因子缩放原三角形,得到缩放后的三角形。所有变换后的图形均保留原三角形的轮廓,并用不同颜色或线型区分。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。