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旋转模拟：四边形与抛物线的动态变换

旋转模拟：四边形与抛物线的动态变换
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2017-09-12 04:45
多边形函数变换几何作图滑块动画
① 本范例通过GeoGebra演示一个一般四边形绕某点旋转的完整过程，并同时展示旋转前后图形及其对应边、角的变化，直观呈现旋转变换的几何效果。② 核心数学概念是平面几何中的旋转变换，涉及旋转中心、旋转角度、对应点与对应边的关系，以及旋转后图形全等性质；同时构造中使用了多边形、抛物线等对象，可能关联到函数图像与积分初步。③ 作图要点：利用GeoGebra的Polygon命令创建原始四边形，使用Rotate命令生成旋转后的多边形，并定义滑块α、β控制旋转角度；构造中涉及对象A、B、C、D、t1、c、a、b等，以及旋转后的对应点A'、B'、C'和二次旋转对象，通过多个旋转步骤模拟连续旋转动画。④ 适合中学几何教学、动态演示旋转性质，也可用于大学解析几何或计算机辅助数学实验，帮助学生理解变换的代数与几何联系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → t1, c, a, b
  2. Rotate(A, α, (0, 0)) → A'
  3. Rotate(B, α, (0, 0)) → B'
  4. Rotate(C, α, (0, 0)) → C'
  5. Polygon(A', B', C') → t2, c', a', b'
  6. Rotate(A, β, (0, 0)) → A'_1
  7. Rotate(B, β, (0, 0)) → B'_1
  8. Rotate(C, β, (0, 0)) → C'_1
  9. Polygon(A'_1, B'_1, C'_1) → t3, c'_1, a'_1, b'_1