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旋转动画展示圆的对称性

旋转动画展示圆的对称性
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2016-10-20 05:20
圆变换几何作图
所属专题 Congruence (CO) Cluster CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2
这个范例通过旋转动画展示了圆的对称性。涉及的核心数学概念包括圆的性质和旋转变换。通过使用GeoGebra命令如Ray, Rotate, Circle, CircleSector, Dilate等，构造了一个动态的圆的对称性展示。适合初中及以上学生学习几何变换和对称性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(A, B) → f
  2. Rotate(B, α, A) → B'
  3. Angle(B, A, B') → β
  4. Ray(A, B') → g
  5. Circle(A, 1) → c
  6. Line(B, A) → h
  7. Intersect(c, h, 2) → C
  8. Ray(A, C) → i
  9. Ray(D, E) → j
  10. Rotate(E, α, D) → E'
  11. Angle(E, D, E') → γ
  12. Ray(D, E') → k
  13. Line(E, D) → l
  14. Circle(D, 1) → d
  15. Intersect(d, l, 2) → F
  16. Ray(D, F) → m
  17. LaTeX(B', true, true) → text1
  18. Circle(D, 2) → e
  19. Intersect(e, j, 1) → G
  20. Intersect(e, k, 1) → H
  21. Line(D, i) → n
  22. CircleSector(D, G, H) → p
  23. Dilate(D, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], A) → D'
  24. Vector(D, D') → u
  25. Translate(p, u) → p'
  26. Point(n) → I
  27. Angle(I, D, E') → δ
  28. Line(D, g) → q
  29. Intersect(e, q, 2) → J
  30. Angle(H, D, J) → ε
  31. Rotate(p', If[0 < a ≤ 1, (a * ε), ε], D') → p''
  32. CircleArc(D, G, H) → r
  33. Intersect(e, m) → K,
  34. CircleSector(D, H, K) → s
  35. Dilate(D, If[2.75 < a ≤ 3.75, 3.75 - a, 0], A) → D'_1
  36. Vector(D, D'_1) → v
  37. Translate(s, v) → s'
  38. Rotate(s', If[2.75 < a ≤ 3.75, ((a - 2.75) * ε), ε], D'_1) → s''
  39. CircleArc(D, H, K) → t

AI 绘图提示语参考

绘制一个圆，并围绕圆心旋转该圆，展示圆的对称性。首先画一条射线，然后围绕圆心旋转该圆，接着画出圆的切线和圆弧，通过旋转和缩放操作，动态展示圆的对称性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。