积极 AI Logo 积极 AI

旋转变换与多边形构造

旋转变换与多边形构造
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2016-05-11 02:45
多边形角变换几何作图
①本范例演示了旋转变换在多边形构造中的应用，通过旋转操作展示图形的动态变化与对称性；②涉及的核心数学概念包括旋转变换、多边形构造、角度测量、解析几何等；③作图要点提炼自GeoGebra命令：Polygon（多边形）、Intersect（交点）、Rotate（旋转）、Segment（线段）、Angle（角度）；④适合高中阶段学生学习几何变换、多边形性质以及动态几何软件应用，也可用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → poly1, f, g, h_2, i, C_1, D
  2. Polygon(D, C_1, 4) → poly2, j, k, l, m, E, F
  3. Polygon(F, E, 4) → poly3, n, p, q, r, G, H
  4. Polygon(H, G, 4) → poly4, s, t, a, b, I, J
  5. Polygon(J, I, 4) → poly5, c, d, e, f_1, K, L
  6. Polygon(K, I, 4) → poly6, g_1, h_1, i_1, j_1, M, N
  7. Polygon(N, M, 4) → poly7, k_1, l_1, m_1, n_1, O, P
  8. Polygon(G, E, 4) → poly8, p_1, q_1, r_1, s_1, Q, R
  9. Polygon(A, L, P, O, I, G, R, Q, E, B) → poly9, a_1, b_1, l_2, p_2, o, i_2, g_2, r_2, q_2, e_1
  10. Intersect(xAxis, yAxis) → S
  11. Rotate(A, α, S) → A'
  12. Rotate(L, α, S) → L'
  13. Rotate(P, α, S) → P'
  14. Rotate(O, α, S) → O'
  15. Rotate(I, α, S) → I'
  16. Rotate(G, α, S) → G'
  17. Rotate(R, α, S) → R'
  18. Rotate(Q, α, S) → Q'
  19. Rotate(E, α, S) → E'
  20. Rotate(B, α, S) → B'
  21. Polygon(A', L', P', O', I', G', R', Q', E', B') → poly9', a', b', l', p', o', i', g', r', q', e'
  22. Rotate(A, β, C) → A''
  23. Rotate(L, β, C) → L'_1
  24. Rotate(P, β, C) → P'_1
  25. Rotate(O, β, C) → O'_1
  26. Rotate(I, β, C) → I'_1
  27. Rotate(G, β, C) → G'_1
  28. Rotate(R, β, C) → R'_1
  29. Rotate(Q, β, C) → Q'_1
  30. Rotate(E, β, C) → E'_1
  31. Rotate(B, β, C) → B''
  32. Polygon(A'', L'_1, P'_1, O'_1, I'_1, G'_1, R'_1, Q'_1, E'_1, B'') → poly9'_1, a'_1, b'_1, l'_1, p'_1, o'_1, i'_1, g'_1, r'_1, q'_1, e'_1
  33. Segment(B, S) → h
  34. Segment(S, B') → t_1
  35. Angle(B, S, B') → γ
  36. Segment(B, C) → c_1
  37. Segment(C, B'') → d_1
  38. Angle(B, C, B'') → δ