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旋转与几何变换演示

旋转与几何变换演示
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2016-09-20 01:33
函数微积分最值优化几何作图
这个范例演示了通过旋转和几何变换构建复杂图形的过程。涉及的核心数学概念包括旋转、线性规划、分段函数、积分计算、对称性等。作图要点使用了GeoGebra的Circle（圆）、Point（点）、Segment（线段）、Intersect（交点）、CircumcircleArc（外接圆弧）、Dilate（缩放）等命令和对象。适合高中及以上数学学习者和教师使用，用于探索几何变换和优化问题的直观表示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(O, 1) → cm
  2. Point(cm) → M
  3. Segment(EE, M) → ee
  4. Segment(AA, M) → aa
  5. Segment(FF, M) → ff
  6. Intersect(Circle[I, 1], Line[I, ee], 1) → E
  7. Intersect(Circle[E, 1], Line[E, ff], 1) → F
  8. Segment(GG, M) → gg
  9. Intersect(Circle[F, 1], Line[F, gg], 1) → G
  10. Segment(F, G) → g
  11. Segment(E, F) → f
  12. Segment(HH, M) → hh
  13. Intersect(Circle[G, 1], Line[G, hh], 1) → H
  14. Segment(G, H) → h
  15. Segment(BB, M) → bb
  16. Intersect(Circle[I, 1], Line[I, aa], 1) → A
  17. Intersect(Circle[A, 0.7], Line[A, bb], 1) → B
  18. Segment(A, B) → b
  19. Segment(CC, M) → cc
  20. Intersect(Circle[B, 1.7], Line[B, cc], 1) → C
  21. Segment(B, C) → c
  22. Segment(DD, M) → dd
  23. Intersect(Circle[C, 0.5], Line[C, dd], 1) → D
  24. Segment(C, D) → d
  25. CircumcircleArc(E, I, A) → p
  26. Segment(TT, M) → tt
  27. Intersect(Circle[A, 1], Line[A, tt], 1) → T
  28. CircumcircleArc(I, A, T) → q
  29. Segment(QQ, M) → qq
  30. Intersect(Circle[E, 1.5], Line[E, qq], 1) → Q
  31. Dilate(T, -1 / 4, E) → T'
  32. CircumcircleArc(E, T', Q) → t