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旋转曲面 by Bernat

旋转曲面 by Bernat
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2018-05-30 12:22
函数立体几何参数方程
所属专题 surface 3D /3D-Oberflächen 1
这个范例展示了如何在GeoGebra中绘制旋转曲面。它涉及到了旋转曲面的生成原理，以及如何使用函数和参数方程来构建这种立体几何图形。通过调整参数，可以观察到不同形状的旋转曲面。适合高中数学教学和学习立体几何的学生。

GeoGebra 命令及参数

  1. CurveCartesian((r / n * ((n * cos(t)) + cos((n * t)))), (r / n * ((n * sin(t)) + sin((n * t)))), t, 0, (2 * π)) → a
  2. Surface(((r / n * ((n * cos(u)) + cos((n * u)))) * sin(v)), ((r / n * ((n * sin(u)) + sin((n * u)))) * sin(v)), (r * cos(v)), u, 0, (2 * π), v, 0, π) → b
  3. CurveCartesian(b(t, p_m), t, p_m, p_p) → c
  4. Surface(b(t, s), t, p_m, p_p, s, 0, p_m) → f
  5. CurveCartesian(b(t, π / 3), t, π / 3, p_p) → g
  6. Sequence(CurveCartesian[b(t, k), t, k, p_p], k, 0, p_m, 0.05) → lli_1
  7. Length(lli_1) → h
  8. CurveCartesian(b(t, p_m), t, p_p, p_m) → k
  9. Surface(b((k * t) + ((1 - k) * p_p), t), k, 0, 1, t, p_m', p_m) → j
  10. CurveCartesian(b(t, p_m'), t, p_p, p_m') → l
  11. CurveCartesian(b(p_p, t), t, p_m', p_m) → e
  12. CurveCartesian(b(t, t), t, p_m', p_m) → d
  13. CurveCartesian(b(t, p_m'), t, p_m', p_p) → m