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旋转弧线

旋转弧线
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2017-11-05 07:40
立体几何变换几何作图
①本范例演示了通过旋转弧线生成三维图形的现象；②涉及的核心数学概念包括线段、球体、旋转、圆弧、交集等；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Intersect（交集）、Sphere（球体）、Rotate（旋转）、CircleArc（圆弧）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学生学习立体几何和空间变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(yAxis, xAxis) → A
  2. Sphere(A, 1) → a
  3. Intersect(zAxis, a) → B, C
  4. Intersect(xAxis, a) → D, E
  5. Intersect(yAxis, a) → F, G
  6. Rotate(E, (-(45°)), yAxis) → E'
  7. Rotate(E, 45°, yAxis) → E'_1
  8. CircleArc(A, E'_1, E') → c
  9. Rotate(c, α, xAxis) → c'
  10. Rotate(c', (-(90°)), yAxis) → c''
  11. Rotate(c', 90°, yAxis) → c''_1
  12. Rotate(c', (-(180°)), yAxis) → c''_2
  13. Rotate(c', 90°, zAxis) → c''_3
  14. Rotate(c', (-(90°)), zAxis) → c''_4
  15. Rotate(c', 90°, xAxis) → c''_5
  16. Rotate(c'', 90°, zAxis) → c'''
  17. Rotate(c''_4, (-(90°)), yAxis) → d
  18. Rotate(c''_3, 90°, yAxis) → e
  19. Rotate(c''_2, (-(90°)), xAxis) → f
  20. Rotate(c''_1, (-(90°)), zAxis) → g