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抛物线绕x轴旋转

抛物线绕x轴旋转
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2014-10-29 22:07
函数立体几何微积分
所属专题 My 3D Collection
本范例演示抛物线f(x) = 4x - x²绕x轴旋转的效果。核心概念包括旋转、立体几何和解析几何。使用了Circle, Point, CircumcircleArc, Surface, Midpoint, Center等GeoGebra命令。适合高中数学教学或学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(xAxis, A_1) → c
  2. Point(c) → A
  3. Point(c) → D
  4. CircumcircleArc(A_1, G, A) → d
  5. Surface(t, (f(t) * cos(u)), (f(t) * sin(u)), t, 0, 4, u, 0, d / 3) → a
  6. Midpoint(A, A_1) → C
  7. Center(c) → E
  8. Center(d) → F

AI 绘图提示语参考

绘制抛物线 f(x) = 4x - x² 绕 x 轴旋转后的立体图形。首先画出 x 轴和抛物线上的两个点 A 和 D，然后通过这两点画出一个圆 c，并从中选取点 A 和 D。接着画出圆 c 的圆周弧 d，并以抛物线上的点 A 为起点，沿着圆周弧 d 旋转生成立体表面 a。最后找到圆 c 和圆周弧 d 的中心点 E 和 F，以及点 A 和 A_1 的中点 C。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。