三维空间中线旋转产生双曲线？
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①本范例演示在三维空间中旋转一条直线所形成的几何图形，揭示了旋转运动与二次曲线的关系；②涉及的核心数学概念包括三维坐标变换、旋转矩阵、双曲线的定义与性质；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Line（直线）、Rotate（旋转）、Intersect（交点）、Segment（线段）等 GeoGebra 命令，以及对象 a, A, B, b, α, b', D, c, d, e, E, F, G, f, C 的定义与操作；④适合高中及以上学生学习空间几何、解析几何以及参数方程，用于理解旋转体的形成过程和二次曲线的生成机制。
GeoGebra 命令及参数
Line(A, B) → bRotate(b, α, zAxis) → b'Intersect(z = 0, b') → DSegment((0, 0, 0), D) → cSegment((0, 0, 0), (0, 0, -3)) → dIntersect(b', z = 3) → FIntersect(b', z = -3) → GSegment(F, G) → fIntersect(f, a) → C