三次方程的根 α, β, γ

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2017-02-07 02:13

函数解析几何函数图像

所属专题 Roots of cubics: α, β, γ Roots of cubics: α, β, γ

①本范例演示了三次方程的根 α, β, γ 在坐标系中的位置与分布现象；②涉及的核心数学概念包括三次函数、根的性质、多项式、坐标系；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Point（点）、Polynomial（多项式）、LaTeX（文本格式）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中及以上数学学习者和教师用于理解函数根的几何意义和代数关系。

GeoGebra 命令及参数

Point(xAxis) → α
Polynomial(x^(3) - (b * x^(2)) + (c * x) - d) → f
LaTeX(f, true, true) → text4

AI 绘图提示语参考

绘制一个三次函数的图像，该函数形式为 x^3 - bx^2 + cx - d。在坐标系中找到该函数的三个根α、β和γ，并用点表示。在图像下方显示该函数的解析式。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。