直角三角形三角函数:求解边长(2)

直角三角形三角函数:求解边长(2)
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2017-08-18 04:57
①本范例演示直角三角形中通过已知角度和一边求解其他边长的过程;②涉及核心数学概念包括三角函数(正弦、余弦、正切)的定义及应用,直角三角形性质;③作图要点:使用GeoGebra命令如Point, Sequence, Random, Rotate, Intersect, Angle, Segment, Polygon, Circle等构建直角三角形,并通过Textfield, If等实现条件判断和动态显示;④适合高中数学学生学习和理解三角函数在实际问题中的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. Sequence(i, i, 3, 10, 1) → opplist, {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
  3. Random(1, 3) → n
  4. RandomElement(opplist) → opp
  5. Sequence(i, i, 3, 8, 1) → adjlist, {3, 4, 5, 6, 7, 8}
  6. RandomElement(adjlist) → adj
  7. Sequence(i, i, 3, 13, 1) → hyplist, {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}
  8. RandomElement(hyplist) → hyp
  9. Random(35, 65) → ang
  10. Rotate(B, (ang * π / 180), A) → B'
  11. Ray(A, B') → f
  12. Intersect(f, eq1) → D
  13. Angle(B, A, B') → α
  14. Segment(C, D) → g
  15. Polygon(A, C, D) → t1, d, a, c
  16. Angle(D, C, A) → β
  17. Intersect(eq2, f) → F
  18. Polygon(A, E, F) → t2, f_1, a_1, e
  19. Angle(F, E, A) → γ
  20. Segment(A, E) → h
  21. Circle(A, hyp) → k
  22. Intersect(k, f) → G,
  23. Intersect(eq3, xAxis) → H
  24. Segment(G, H) → i
  25. Segment(A, G) → j
  26. Polygon(A, G, H) → t3, h_1, a_2, g_1
  27. Segment(A, H) → l
  28. Angle(G, H, A) → δ
  29. Segment(A, D) → m
  30. Segment(A, C) → p
  31. Segment(A, F) → q
  32. Segment(F, E) → r
  33. Textfield(jans) → InputBox1
  34. Textfield(kans) → InputBox2
  35. Textfield(hypans) → InputBox3
  36. If(jcorrect, "√", "X") → text8
  37. If(mcorrect, "√", "X") → text9
  38. If(kcorrect, "√", "X") → text10
  39. Textfield(jansa) → InputBox4
  40. Textfield(kansa) → InputBox5
  41. Textfield(hypansa) → InputBox6
  42. If(jacorrect, "√", "X") → text2
  43. If(kacorrect, "√", "X") → text3
  44. If(hypacorrect, "√", "X") → text4

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形,已知一个锐角和一个边长,用动态方式展示如何求解未知边长。三角形包含三个顶点和三条边,其中一个顶点位于y轴上。从三个可能的直角边长度和四个可能的斜边长度中随机选择,并随机旋转直角三角形以改变角度。用虚线标出角度,并显示三个子三角形,每个子三角形都标注出对应的边长和角度。最后,用圆和射线构造辅助线,并标出计算结果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。