直角三角形求解器:形成性评估工具

直角三角形求解器:形成性评估工具
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2018-10-12 02:30
本范例演示一个交互式直角三角形求解器的构造与使用。通过输入已知边长或角度,利用正弦、余弦、正切等三角函数关系自动计算未知元素。构造要点:使用Rotate(旋转)命令绘制参考射线,Intersect(交点)确定顶点位置,Angle(角度)工具标注α、β、γ,OrthogonalLine(垂直线)构造直角边,Polygon(多边形)绘制三角形,Segment(线段)表示三边a、b、c,Circle(圆)验证几何关系,Textfield(文本框)实现参数输入。适合初中至高中数学课程,既可用于三角函数概念的直观演示,也可作为学生自主探究直角三角形边角关系的形成性评估资源。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(B, α, A) → B'
  2. Ray(A, B') → g
  3. Intersect(f, g) → C
  4. Angle(B, A, B') → β
  5. Intersect(g, k) → D
  6. OrthogonalLine(D, k) → l
  7. Intersect(l, xAxis) → E
  8. Polygon(A, B, C) → t1, c_1, a_1, b_1
  9. Segment(A, B) → m
  10. Segment(B, C) → n
  11. Segment(C, A) → p
  12. Angle(t1) → γ, δ, ε
  13. Polygon(A, E, D) → t2, d_1, a_2, e_1
  14. Segment(E, D) → q
  15. Segment(E, A) → r
  16. Segment(A, D) → s
  17. Angle(t2) → ζ, η, θ
  18. Circle(A, a) → t
  19. Intersect(t, g, 1) → F
  20. OrthogonalLine(F, xAxis) → f_1
  21. Intersect(f_1, xAxis) → G
  22. Polygon(A, G, F) → t3, f_2, a_3, g_1
  23. Segment(A, F) → h_1
  24. Segment(F, G) → i_1
  25. Segment(G, A) → j_1
  26. Angle(t3) → ι, κ, λ
  27. OrthogonalLine(B, xAxis) → k_1
  28. Circle(B, sqrt(u^(2) - a^(2))) → p_1
  29. Intersect(p_1, k_1, 2) → H
  30. Segment(A, H) → l_1
  31. Polygon(A, B, H) → t4, h_2, a_4, b_2
  32. Segment(B, H) → m_1
  33. Angle(t4) → μ, ν, ξ
  34. Circle(A, u) → q_1
  35. Intersect(q_1, n_1, 2) → I
  36. OrthogonalLine(I, n_1) → r_1
  37. Intersect(r_1, xAxis) → J
  38. Polygon(A, J, I) → t5, i_2, a_5, j_2
  39. Segment(A, J) → s_1
  40. Segment(J, I) → t_1
  41. Segment(I, A) → g_2
  42. Angle(t5) → ο, ρ, σ
  43. Polygon(A, B, K) → t6, k_2, a_6, b_3
  44. Angle(t6) → τ, υ, ϕ
  45. Segment(B, K) → l_2
  46. Segment(K, A) → m_2
  47. Textfield(a) → InputBox1
  48. Textfield(α) → InputBox2
  49. Textfield(u) → InputBox3
  50. Textfield(u) → InputBox4
  51. Textfield(a) → InputBox5

AI 绘图提示语参考

绘制一个直角三角形求解器,包含多个直角三角形及其辅助线。首先,以一点为顶点,旋转一条射线形成参考线,与另一条线相交确定顶点,构成第一个直角三角形,并标注其三个内角。接着,从该顶点作垂线,与水平轴相交,形成第二个直角三角形,同样标注角度。再以斜边为半径作圆,与参考线相交,构造第三个直角三角形。随后,利用勾股定理构造第四个直角三角形,并标注角度。最后,添加两个输入框,用于输入边长和角度值,以便动态求解未知量。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。