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菱形全测量

菱形全测量
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2017-11-21 21:35
多边形解析几何几何作图
①本范例演示菱形的几何性质与全测量计算；②涉及核心数学概念包括多边形、角度、距离、坐标几何；③作图要点：使用Segment、Circle、Point、Line、Intersect、Distance、Angle、Midpoint等命令构建菱形及辅助元素；④适合高中数学教学与几何作图练习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Circle(A, B) → c
  3. Point(c) → C
  4. Line(C, f) → g
  5. Circle(C, A) → d
  6. Intersect(d, g, 2) → D
  7. Segment(B, D) → h
  8. Segment(C, A) → i
  9. Segment(C, D) → j
  10. Segment(B, C) → k
  11. Segment(A, D) → l
  12. Intersect(k, l) → E
  13. Distance(B, E) → distanceBE
  14. Distance(E, C) → distanceEC
  15. Distance(D, E) → distanceDE
  16. Distance(E, A) → distanceEA
  17. Angle(E, B, A) → α
  18. Angle(B, A, E) → β
  19. Angle(A, C, E) → γ
  20. Angle(E, A, C) → δ
  21. Angle(E, C, D) → ε
  22. Angle(C, D, E) → ζ
  23. Angle(E, D, B) → η
  24. Distance(A, B) → distanceAB
  25. Midpoint(A, B) →
  26. Distance(B, D) → distanceBD
  27. Midpoint(B, D) →
  28. Distance(D, C) → distanceDC
  29. Midpoint(D, C) →
  30. Distance(C, A) → distanceCA
  31. Midpoint(C, A) →

AI 绘图提示语参考

绘制一个菱形，包含所有测量值。首先，创建两个点A和B，然后用它们创建线段AB。接着，以A和B为半径画圆，交点为C。通过C和AB的中点画线，交点为D。连接B和D，C和A，C和D，B和C，A和D。找到BE、EC、DE、EA的距离，以及角α、β、γ、δ、ε、ζ、η。计算AB、BD、DC、CA的长度，以及AB和BD、BC和CD、CA和AD的中点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。