相关率:可调节圆锥体

相关率:可调节圆锥体
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2016-10-27 09:54
本范例演示了一个可调节的圆锥体,其中圆锥体的高与底面半径比值可调,同时保持体积变化率恒定。核心数学概念包括微积分中的相关率。通过使用Dilate、Line、Intersect等GeoGebra命令,可以动态调整圆锥体的形状。适合高中及以上学生学习相关率概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Dilate(A, If[0 < t ≤ 1, 1 - t, 0], B) → A'
  2. Line(A, C) → f
  3. Intersect(a, f) → R
  4. Cone(A', A, Distance[A', R]) → b, c, d
  5. Dilate(B, If[1 < t ≤ 2, 2 - t, 0], D) → B'
  6. Intersect(e, f) → S
  7. Cone(B', A, Distance[B', S]) → g, h, i
  8. Dilate(D, If[2 < t ≤ 3, 3 - t, 0], F) → D'
  9. Intersect(j, f) → T
  10. Cone(D', A, Distance[D', T]) → l, q, m
  11. Dilate(F, If[3 < t ≤ 4, 4 - t, 0], H) → F'
  12. Intersect(n, f) → U
  13. Cone(F', A, Distance[F', U]) → o, r, s
  14. Dilate(H, If[4 < t ≤ 5, 5 - t, 0], J) → H'
  15. Intersect(u, f) → V
  16. Cone(H', A, Distance[H', V]) → v, c_1, w
  17. Dilate(J, If[5 < t ≤ 6, 6 - t, 0], L) → J'
  18. Intersect(a_1, f) → W
  19. Cone(J', A, Distance[J', W]) → b_1, d_1, e_1
  20. Dilate(L, If[6 < t ≤ 7, 7 - t, 0], N) → L'
  21. Intersect(f, f_1) → Z
  22. Cone(L', A, Distance[L', Z]) → g_1, h_1, i_1
  23. Dilate(N, If[7 < t ≤ 8, 8 - t, 0], P) → N'
  24. Intersect(j_1, f) → A_1
  25. Cone(N', A, Distance[N', A_1]) → k_1, p_1, l_1
  26. Textfield(k) → InputBox1
  27. Textfield(p) → InputBox2
  28. Cone(P, A, Radius[p_1]) → o_1, q_1, r_1
  29. Textfield(t) → InputBox3
  30. Height(o_1) → b_2
  31. Textfield(c_2) → InputBox4
  32. Cone((0, 0, c_2), A, c_2 / p) → d_2, e_2, f_2

AI 绘图提示语参考

画一个可调节的圆锥体,通过滑动条控制高度与半径的比例,保持体积变化率恒定。使用动态变换工具调整圆锥形状,展示圆锥的动态变化过程,适合学习相关速率的微积分概念。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。