相关率:可调节圆锥体
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本范例演示了一个可调节的圆锥体,其中圆锥体的高与底面半径比值可调,同时保持体积变化率恒定。核心数学概念包括微积分中的相关率。通过使用Dilate、Line、Intersect等GeoGebra命令,可以动态调整圆锥体的形状。适合高中及以上学生学习相关率概念。
GeoGebra 命令及参数
Dilate(A, If[0 < t ≤ 1, 1 - t, 0], B) → A'Line(A, C) → fIntersect(a, f) → RCone(A', A, Distance[A', R]) → b, c, dDilate(B, If[1 < t ≤ 2, 2 - t, 0], D) → B'Intersect(e, f) → SCone(B', A, Distance[B', S]) → g, h, iDilate(D, If[2 < t ≤ 3, 3 - t, 0], F) → D'Intersect(j, f) → TCone(D', A, Distance[D', T]) → l, q, mDilate(F, If[3 < t ≤ 4, 4 - t, 0], H) → F'Intersect(n, f) → UCone(F', A, Distance[F', U]) → o, r, sDilate(H, If[4 < t ≤ 5, 5 - t, 0], J) → H'Intersect(u, f) → VCone(H', A, Distance[H', V]) → v, c_1, wDilate(J, If[5 < t ≤ 6, 6 - t, 0], L) → J'Intersect(a_1, f) → WCone(J', A, Distance[J', W]) → b_1, d_1, e_1Dilate(L, If[6 < t ≤ 7, 7 - t, 0], N) → L'Intersect(f, f_1) → ZCone(L', A, Distance[L', Z]) → g_1, h_1, i_1Dilate(N, If[7 < t ≤ 8, 8 - t, 0], P) → N'Intersect(j_1, f) → A_1Cone(N', A, Distance[N', A_1]) → k_1, p_1, l_1Textfield(k) → InputBox1Textfield(p) → InputBox2Cone(P, A, Radius[p_1]) → o_1, q_1, r_1Textfield(t) → InputBox3Height(o_1) → b_2Textfield(c_2) → InputBox4Cone((0, 0, c_2), A, c_2 / p) → d_2, e_2, f_2
AI 绘图提示语参考
画一个可调节的圆锥体,通过滑动条控制高度与半径的比例,保持体积变化率恒定。使用动态变换工具调整圆锥形状,展示圆锥的动态变化过程,适合学习相关速率的微积分概念。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。