两条平行线的反射

两条平行线的反射
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2012-09-06 23:26
① 本范例演示在两条平行线之间对图形进行连续反射所形成的几何现象。② 涉及核心数学概念:几何变换中的反射、平行线性质、距离不变性、多边形的全等与对称。③ 作图要点:使用 Polygon 创建多边形,Line 绘制两条平行线,Mirror 实现对线的镜像反射,Distance 测量点到线的距离;对象包括顶点 A‑K、多边形 poly1 及其镜像 poly1'、平行线 a、b 等。④ 适合初中几何变换教学、高中解析几何复习以及 GeoGebra 入门动画制作。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, K, C, D, E, F, G, H, I, J) → poly1, a, j, k, b, c, d, e, f, g, h, i
  2. Line(L, M) → l
  3. Line(N, l) → m
  4. Mirror(A, l) → A'
  5. Mirror(B, l) → B'
  6. Mirror(C, l) → C'
  7. Mirror(D, l) → D'
  8. Mirror(E, l) → E'
  9. Mirror(F, l) → F'
  10. Mirror(G, l) → G'
  11. Mirror(H, l) → H'
  12. Mirror(I, l) → I'
  13. Mirror(J, l) → J'
  14. Mirror(K, l) → K'
  15. Polygon(A', B', K', C', D', E', F', G', H', I', J') → poly1', a', j', k', b', c', d', e', f', g', h', i'
  16. Mirror(N, m) → N'
  17. Mirror(A', m) → A''
  18. Mirror(B', m) → B''
  19. Mirror(C', m) → C''
  20. Mirror(D', m) → D''
  21. Mirror(E', m) → E''
  22. Mirror(F', m) → F''
  23. Mirror(G', m) → G''
  24. Mirror(H', m) → H''
  25. Mirror(I', m) → I''
  26. Mirror(J', m) → J''
  27. Mirror(K', m) → K''
  28. Polygon(A'', B'', K'', C'', D'', E'', F'', G'', H'', I'', J'') → poly1'', a'', j'', k'', b'', c'', d'', e'', f'', g'', h'', i''
  29. Distance(m, l) → n
  30. Distance(M, m) → distanceMm
  31. Distance(M, N) → distanceMN
  32. Distance(M, m) → o
  33. Distance(B, B'') → distanceBB''

AI 绘图提示语参考

绘制一个由多边形ABCDEJKHI组成的图形,然后分别以两条平行线l和m为镜面进行两次反射,生成新的多边形。首先,画一个由A、B、K、C、D、E、F、G、H、I、J组成的多边形,然后画两条平行线l和m。接着,将多边形的每个顶点分别以l为镜面反射,生成新的多边形。再以m为镜面反射生成最终的多边形。最后,测量m与l之间的距离以及点M到m和N的距离。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。