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三角形的反射与共线点

三角形的反射与共线点
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2015-02-17 21:01
测试改名0圆
所属专题 A Tour of Triangle Geometry
本范例展示了通过三角形ABC的对边进行反射形成的三角形A'B'C'，并探讨了与原三角形相关的圆和反射三角形之间的关系。核心数学概念包括反射变换、圆的性质和三角形的性质。通过使用GeoGebra命令如Line, Polygon, Circle, Mirror等进行构造。适合高中几何学习和探索反射变换的性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Line(B, C) → b
  3. Line(C, A) → c
  4. Polygon(A, B, C) → poly1, c_1, a_1, b_1
  5. Circle(A, B, C) → s
  6. Mirror(A, b) → A'
  7. Mirror(B, c) → B'
  8. Mirror(C, a) → C'
  9. Line(C', B') → d
  10. Line(B', A') → e
  11. Line(A', C') → f
  12. Polygon(C', B', A') → poly2, a', c', b'
  13. Circle(C', B', A') → g
  14. Center(g) → O'
  15. Center(s) → O
  16. Midpoint(B, C) → D
  17. Midpoint(C, A) → E
  18. Midpoint(A, B) → F
  19. OrthogonalLine(A, b) → i
  20. OrthogonalLine(C, a) → j
  21. Circle(A, C', B') → h
  22. Circle(C, B', A') → k
  23. Circle(B, C', A') → p
  24. Intersect(h, k, 2) → G
  25. Line(O, O') → l

AI 绘图提示语参考

画一个三角形ABC，然后分别将顶点A、B、C沿对边b、c、a反射得到A'、B'、C'，连接C'B'、B'A'、A'C'形成反射三角形C'B'A'。分别以ABC和C'B'A'为圆心画圆，标注两圆的圆心O和O'，并画出O和O'的连线。最后，以A、C'、B'，C、B'、A'，B、C'、A'为圆心画三个圆，并找出其中两个圆的交点G。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。