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反射练习 by Berthier

反射练习 by Berthier
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2017-04-03 21:31
解析几何概率统计几何作图
①本范例演示了随机反射问题的交互式练习与自动检查功能；②涉及的核心数学概念包括反射变换、概率分布、线性函数、中值、几何作图等；③构造摘要中用到了RandomElement, Sequence, Flatten, Shuffle, First, Take, Point, Line, Segment, Mirror, If, Distance等GeoGebra命令和对象；④适合高中阶段学生用于巩固反射变换知识，提高解题能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. RandomElement({(2, 3), (3, 3), (3, 2), (1, 3)}) → D
  2. Sequence(Sequence[(i, j), i, 1, 5], j, 1, 5) → list1
  3. Flatten(list1) → list2
  4. Shuffle(list2) → list3
  5. First(list3, 1) → list4
  6. Take(list3, 3, 3) → list6
  7. Point(list6) → A
  8. Take(list3, 2, 2) → list5
  9. Point(list6) → C
  10. Point(list5) → B
  11. Line(A, B) → lineAB
  12. Line((2, 2), D) → c
  13. Segment(A, B) → a
  14. Segment(E, F) → d
  15. Segment(F, G) → e
  16. Mirror(B, c) → B'
  17. If(Distance[C, lineAB] ≟ 0, C + (sgn(x(lineAB)), sgn(y(lineAB))), C) → CC
  18. Mirror(CC, c) → C'
  19. Segment(B', C') → b'
  20. Mirror(A, c) → A'
  21. Segment(B', A') → f
  22. Segment(B, CC) → b
  23. Distance(C, Line[A, B]) → h