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抛物线反射

抛物线反射
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2017-08-01 16:41
导数
①本范例演示抛物线的反射特性及其与切线、角度的关系；②涉及核心数学概念包括导数、抛物线、反射、双曲线、统计特征、随机变量、算术运算、集合论；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Intersect（交点）、Tangent（切线）、Point（点）、Ray（射线）、Angle（角度）、Rotate（旋转）、对象a, c, b, f, A, g, B, h, α, C, C', β, i, D, j；④适合高中及以上数学学习者，用于理解抛物线几何性质与变换应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(c, f, 1) → A
  2. Tangent(A, c) → g,
  3. Point(f) → B
  4. Ray(A, B) → h
  5. Angle(g, h) → α
  6. Point(g) → C
  7. Rotate(C, (-α), A) → C'
  8. Angle(C', A, C) → β
  9. Ray(A, C') → i
  10. Intersect(i, yAxis) → D

AI 绘图提示语参考

画一个抛物线，并标出其上一点，从该点引出抛物线的切线，再从该点向抛物线外一点引出射线，测量切线与射线的夹角，并利用该角度将射线旋转，得到新的射线，最后求新射线与y轴的交点，展示抛物线的反射性质与切线、角度的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。