反射复合:几何变换与函数图像

反射复合:几何变换与函数图像
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2015-06-17 18:36
这个范例演示了通过反射变换构造几何图形并分析函数图像之间的关系。核心数学概念包括反射、集合论、不定积分、垂心、函数图像和减法。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Line、Intersect、Element、Mirror、If、Polygon、Point、Translate、Vector、PolyLine、Angle等对象。适合高中生或大学低年级学生用于学习几何变换和函数图像分析。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A_3, A_4) → t
  2. Line(A_1, A_2) → m
  3. Intersect(m, t) → corte
  4. Element(puntos, n) → P
  5. Mirror(Mirror[P, m], t) → punto
  6. Element(vectores, n) → v
  7. If(n > 16, "R", "T") → mov
  8. Element(ángulos, n - 16) → α
  9. Element(centros, n - 16) → O
  10. If(mov ≟ "T", Translate[P, v], Rotate[P, α, O]) → P'
  11. Polygon(A_5, B, C, D) → fig1, a, b, c, d
  12. Point(yAxis) → H
  13. Point(yAxis) → I
  14. Polygon(E, F, G, H, I) → fig2, e, f, g, h, i
  15. Point(xAxis) → J
  16. Polygon(J, K, L, M, N, O_1) → fig3, j, k, l, m_1, n_1, o
  17. Polygon(P_1, Q, R, S, T) → fig4, p, q, r, s, fig4_1
  18. Element(figuras, If[n < 17, Div[n - 1, 4] + 1, Div[n - 17, 4] + 1]) → fig
  19. Translate(A_5, v) → A'
  20. Translate(B, v) → B'
  21. Translate(C, v) → C'
  22. If(mov ≟ "T", Translate[fig, v], Rotate[fig, α, O]) → imagen
  23. Translate(D, v) → D'
  24. Vector(P, P') → u
  25. PolyLine(P, O, P') → lados
  26. If(mov ≟ "R", cond1 ∧ cond2, cond1) → pronto
  27. Angle(P, O, P') → β
  28. Mirror(fig, m) → fig'
  29. Mirror(fig', t) → fig''

AI 绘图提示语参考

请绘制一个由反射变换构成的几何图形,包含一条直线、一条相交直线、一个交点、一个向量、一个旋转中心和一个角度。构造顺序是先画出直线和交点,然后通过反射得到新点,接着应用向量平移和旋转,最后绘制一个多边形和另一个多边形。图形应展示反射、旋转和平移之间的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。