反射与对称

反射与对称
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2016-03-09 04:32
①本范例演示了点、线、多边形的反射变换及其对称性;②涉及核心数学概念包括反射、对称、向量运算、解析几何;③作图要点:使用Polygon、Line、Mirror、Segment、Point等命令构造图形并进行反射操作;④适合高中数学教学,用于理解几何变换和对称性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → poly1, a, b, c, d, C, D
  2. Line(F, E) → e
  3. Mirror(poly1, e) → poly1'
  4. Segment(A, E) → f
  5. Mirror(A, e) → A'
  6. Mirror(E, e) → E'
  7. Segment(A', E') → f'
  8. Polygon(G, H, 5) → poly2, h, i, j, k, l, I, J, K
  9. Mirror(poly2, e) → poly2'
  10. Segment(G, E) → m
  11. Mirror(G, e) → G'
  12. Mirror(E, e) → E'_1
  13. Segment(G', E'_1) → m'
  14. Polygon(L, M, 6) → poly3, p, Q, q, r, s, t, a_1, N, O, P
  15. Mirror(poly3, e) → poly3'
  16. Segment(L, E) → b_1
  17. Mirror(L, e) → L'
  18. Mirror(E, e) → E'_2
  19. Segment(L', E'_2) → c_1
  20. Segment(R, S) → d_1
  21. Line(T, d_1) → e_1
  22. Point(e_1) → U
  23. Segment(T, R) → f_1
  24. Segment(S, U) → g_1
  25. Segment(T, U) → h_1
  26. Polygon(R, S, U, T) → poly4, r_1, s_1, u, t_1
  27. Mirror(R, e) → R'
  28. Mirror(S, e) → S'
  29. Mirror(U, e) → U'
  30. Mirror(T, e) → T'
  31. Polygon(R', S', U', T') → poly4', r', s', u', t'
  32. Segment(R, E) → i_1
  33. Mirror(R, e) → R'_1
  34. Mirror(E, e) → E'_3
  35. Segment(R'_1, E'_3) → j_1

AI 绘图提示语参考

画一个四边形和两条线段,然后以其中一条线段为对称轴,画出四边形的镜像。接着,以四边形的顶点为顶点,分别画出三个不同边数的正多边形,并以同一条对称轴画出它们的镜像。最后,连接正多边形的顶点和对称轴上的点,形成新的图形,并画出它们的镜像。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。