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反射活动7：三角形关于轴的镜像变换

反射活动7：三角形关于轴的镜像变换
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2020-04-08 22:52
多边形解析几何变换几何作图滑块动画
①本范例演示一个三角形关于坐标轴（x轴或y轴）进行反射（镜像）变换，并动态显示原三角形与反射后三角形的位置关系。②核心数学概念是平面几何中的轴对称（反射）变换，涉及对称性、对应点连线垂直于对称轴且被对称轴平分，以及多边形顶点坐标的符号变化规律。③作图要点：使用GeoGebra的Polygon命令构造原三角形，通过If和Vector命令定义反射向量，利用Textfield输入框控制反射轴（x轴或y轴）的开关，并生成反射后的三角形及对应顶点（A'、B'、C'），同时显示箭头和文本说明。④适合中学几何教学，用于直观理解轴对称变换的性质，也可作为动态几何探究活动，帮助学生观察反射前后图形全等、方向相反等特征。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1_1, c_1, a_1, b_1
  2. If(xAxisOn ≟ true, Mirror[A, xAxis], Mirror[A, yAxis]) → A'
  3. If(xAxisOn ≟ true, Mirror[B, xAxis], Mirror[B, yAxis]) → B'
  4. If(xAxisOn ≟ true, Mirror[C, xAxis], Mirror[C, yAxis]) → C'
  5. Polygon(A', B', C') → poly1, c', a', b'
  6. If(xAxisOn ≟ true, (x(A), 0), (0, y(A))) → A_v
  7. Vector(A, A_v) → u_1
  8. Vector(A', A_v) → u_2
  9. If(xAxisOn ≟ true, (x(B), 0), (0, y(B))) → B_v
  10. Vector(B, B_v) → v_1
  11. Vector(B', B_v) → v_2
  12. If(xAxisOn ≟ true, (x(C), 0), (0, y(C))) → C_v
  13. Vector(C, C_v) → w_1
  14. Vector(C', C_v) → w_2
  15. Textfield(B) → inputBoxB
  16. Textfield(A) → inputBoxA
  17. Textfield(C) → inputBoxC

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形，并让它关于坐标轴（x轴或y轴）进行镜像反射，形成另一个全等但方向相反的三角形。用开关控制反射轴的选择，并显示从原三角形各顶点到反射轴、再到对应反射点的箭头连线，以展示对称关系。同时，在三个顶点处放置可编辑的文本框，用于调整顶点坐标，使图形动态更新。整体呈现坐标平面上的轴对称变换效果，强调对应点连线被对称轴垂直平分。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。