矩形面积与周长恒定关系演示

矩形面积与周长恒定关系演示
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2017-07-12 00:28
①本范例演示在矩形面积与周长均恒定时,长宽变化关系的动态几何现象;②涉及核心数学概念包括面积、周长、几何平均数、统计、幂函数、角度、假设检验;③作图要点运用了Line, OrthogonalLine, Point, Segment, UnitVector, Translate, Midpoint, Sequence等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上数学教学与探索,用于理解几何约束下的函数关系与优化问题。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B') → f
  2. OrthogonalLine(A, f) → g
  3. Point(g) → D'
  4. Point(g) → D
  5. Point(f) → B
  6. Segment(A, B) → l
  7. Segment(A, D) → b
  8. UnitVector(Vector[A, B']) → u
  9. UnitVector(Vector[A, D']) → v
  10. Translate(A, Vector[(l_l * u)]) → B''
  11. Segment(B, C) → h
  12. Segment(C, D) → i
  13. Midpoint(A, D) → M_{AD}
  14. Midpoint(A, B) → M_{AB}
  15. Translate(A, Vector[((-l_b) * v)]) → D''
  16. Sequence((0, i), i, 0, -20, -1) → list1

AI 绘图提示语参考

画一个矩形,保持面积和周长恒定,展示长度和宽度之间的动态关系。首先画出一条线段作为参考,然后垂直于该线段画另一条线段,并在这条线上取两个点。连接这两个点与线段的两端,形成矩形。接着,从矩形的一角出发,沿着垂直线段方向平移线段长度,再连接新形成的点,完成一个动态变化的矩形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。