积极 AI Logo 积极 AI

随机坐标几何问题

随机坐标几何问题
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2021-09-24 17:02
向量函数解析几何几何作图
所属专题 Randomised Questions
①本范例演示随机生成的坐标几何问题，涉及梯形、微分 calculus、二次函数等图形与概念；②核心数学概念包括坐标几何、向量运算、函数图像、几何作图等；③构造摘要中使用了 RandomElement, LineBisector, Line, FractionText, OrthogonalVector, LaTeX, Circle, Tangent, Random, Element, Text 等命令与对象；④适合高中数学教学与学习，用于练习和探索坐标几何问题。

GeoGebra 命令及参数

  1. RandomElement(l2) → g
  2. RandomElement(l1) → e
  3. RandomElement(l1) → f
  4. LineBisector(Segment[A, B]) → k
  5. Line(A, B) → i
  6. FractionText(Slope[i]) → text2
  7. OrthogonalVector(Segment[A, B]) → u
  8. FractionText(Slope[Line[B, C]]) → text3
  9. LaTeX("\text{Gradient of AB = }" + text2 + "\text{, gradient of BC = }" + text3 + "\text{, product is -1}") → text4
  10. Circle(A, B, C) → h
  11. Tangent(A, h) → j,
  12. Random(1, Length[l3]) → question
  13. Element(l3, question) → text1
  14. Text(Element[answers, question], D, false, true) → answer

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上生成一组随机点A、B、C，用线段AB与线段BC形成梯形/直线相关的坐标几何情境。画出直线AB，并在直线BC对应的方向上再画出直线BC，给出AB与BC的斜率数值标注。以线段AB为依据作其垂直平分线，并从线段AB作一条与其正交的方向向量辅助标记。根据三点A、B、C确定经过它们的圆，并在点A处从圆作切线，同时在图中放置说明文字，描述AB与BC的梯度关系及其乘积为-1的结论，并附上一道随机题目与答案位置文本。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。