Quadriken：几何变换与优化应用

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2022-12-13 19:24

变换最值优化几何作图

所属专题 intersection: surface-surface, curve-curve

Quadriken是一个展示几何变换与优化应用的数学范例。它通过GeoGebra命令构造三维图形，演示了相似性、线性优化等数学概念。作图要点包括使用Surface命令创建对象a、b、c、u、v、w等，并结合gl1、gl2、gl3等变换参数。适合高中生或大学生学习几何变换与优化问题。

GeoGebra 命令及参数

Surface(((sqrt(abs(w + a)) * sin(s)) * cos(t)), ((sqrt(abs(w + b)) * sin(s)) * sin(t)), (sqrt(abs(w + c)) * cos(s)), s, 0, pi, t, 0, (2 * pi)) → O_3
Surface(((-sqrt(abs(u + a))) * s), ((sqrt(abs(u + b)) * sqrt(s^(2) - 1)) * cos(t)), ((sqrt(abs(u + c)) * sqrt(s^(2) - 1)) * sin(t)), s, (-pi), pi, t, 0, (2 * pi)) → O_1
Surface(((sqrt(abs(v + a)) * cosh(s)) * cos(t)), ((sqrt(abs(v + b)) * cosh(s)) * sin(t)), (sqrt(abs(v + c)) * sinh(s)), s, (-pi), pi, t, 0, (2 * pi)) → O_2

绘制一个三维立体图形，通过变换参数 gl1, gl2, gl3 来展示相似性和线性优化。使用 a, b, c 作为参数，构造三个曲面 O_1, O_2, O_3，分别通过 w, u, v 控制曲面的形状和大小。O_1 是一个旋转曲面，O_2 是一个双曲曲面，O_3 是一个椭球面。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。