二次曲面演示 by Muhammad Zia Afzal
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①本范例演示了不同参数下二次曲面的三维图形变化；②涉及核心数学概念包括二次曲面方程、三维坐标变换、参数化表示；③构造要点运用了SelectedIndex（选择索引）、If（条件判断）、IntersectPath（路径相交）等GeoGebra命令，以及Quadrics（二次曲面对象）、Slider（滑块动画）、Locus（轨迹）等对象；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习空间几何与微积分知识。
GeoGebra 命令及参数
SelectedIndex(axesofquad) → aoqSelectedIndex(Quadrics) → quadSelectedIndex(traces) → traces_1If(traces_1 ≟ 1, x + (0 * z) = k, traces_1 ≟ 2, y + (0 * z) = k, traces_1 ≟ 3, z = k) → tracesinplaneIf(quad ≟ 1, x^(2) / a^(2) + y^(2) / b^(2) + z^(2) / c^(2) = 1, quad ≟ 3 ∧ aoq ≟ 2, ((-x^(2))) / a^(2) + y^(2) / b^(2) - z^(2) / c^(2) = 1, quad ≟ 3 ∧ aoq ≟ 3, ((-x^(2))) / a^(2) - y^(2) / b^(2) + z^(2) / c^(2) = 1, quad ≟ 4 ∧ aoq ≟ 1, x^(2) = y^(2) / b^(2) + z^(2) / c^(2), quad ≟ 4 ∧ aoq ≟ 2, y^(2) = z^(2) / c^(2) + x^(2) / a^(2), quad ≟ 4 ∧ aoq ≟ 3, z^(2) = x^(2) / a^(2) + y^(2) / b^(2), quad ≟ 2 ∧ aoq ≟ 1, quad ≟ 5 ∧ aoq ≟ 1, x = y^(2) / b^(2) + z^(2) / c^(2), quad ≟ 5 ∧ aoq ≟ 2, y = z^(2) / c^(2) + x^(2) / a^(2), quad ≟ 5 ∧ aoq ≟ 3, z = x^(2) / a^(2) + y^(2) / b^(2), quad ≟ 6 ∧ aoq ≟ 1, x = y^(2) / b^(2) - z^(2) / c^(2), quad ≟ 6 ∧ aoq ≟ 2, y = z^(2) / c^(2) - x^(2) / a^(2), ((-x^(2))) / a^(2) + y^(2) / b^(2) + z^(2) / c^(2) = 1, quad ≟ 6 ∧ aoq ≟ 3, z = x^(2) / a^(2) - y^(2) / b^(2), quad ≟ 2 ∧ aoq ≟ 2, x^(2) / a^(2) - y^(2) / b^(2) + z^(2) / c^(2) = 1, quad ≟ 2 ∧ aoq ≟ 3, x^(2) / a^(2) + y^(2) / b^(2) - z^(2) / c^(2) = 1, quad ≟ 3 ∧ aoq ≟ 1, x^(2) / a^(2) - y^(2) / b^(2) - z^(2) / c^(2) = 1) → qsurfIntersectPath(tracesinplane, qsurf) → dSelectedIndex(colorobj) → colorobjindSelectedIndex(colorobj) → l