二次函数最值讨论：作图直观判定与交点联立

该范例通过几何作图把二次函数的最值问题与图形交点联系起来，展示如何借助抛物线与辅助直线/方程的关系来判断最优值所在位置。核心数学概念包括二次函数的顶点与最值、方程/函数的交点判定、以及用代数式（如f、eq1等）构造约束方程组来进行最值分析。作图要点是：使用GeoGebra的Segment创建关键线段，借助Intersect计算曲线与直线（或相关几何对象）之间的交点；同时结合LaTeX对函数与方程（如f、eq1、eq2、eq3、g、h等）进行可视化标注，形成可操作的几何—代数联动界面。过程中出现的对象涵盖函数图形/表达式（f、g、h）、方程或约束（eq1、eq2、eq3）、若干辅助点/参数（m、i、j、k、l、A、B、C、D）以及说明文字text1~text6，用于把“最值条件—交点—结论”串联起来。适合高中数学（函数与最值、解析几何辅助）、也可用于竞赛入门与课堂探究活动中的函数图像讨论。