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勾股定理证明

勾股定理证明
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2016-01-10 11:14
测试改名0圆几何作图
这个范例演示了勾股定理的证明过程。勾股定理是直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。通过构造半圆和旋转等操作，利用GeoGebra命令如Semicircle, Point, Polygon, Rotate等，展示了直角三角形斜边上的半圆面积等于两个直角边上的半圆面积之和。适合初中及以上学生学习几何证明。

GeoGebra 命令及参数

  1. Semicircle(B, A) → k
  2. Point(k) → C
  3. Polygon(C, Translate[Rotate[A, ((-π)) / 2, C], Vector[C, B]], 4) → poly6, m, n, p, q, F, G
  4. Rotate(Translate[A, Vector[C, G]], ((-π)) / 2, G) → A'
  5. Polygon(B, C, A) → poly1, a, b, c
  6. Angle(C, A, B) → β
  7. Polygon(A, G, A') → poly4, h, i, j
  8. Rotate(Polygon[Translate[B, Vector[A, B]], Translate[C, Vector[A, B]], Translate[A, Vector[A, B]]], α' - π, B) → poly3
  9. Rotate(Polygon[Translate[A, Vector[A, A']], Translate[G, Vector[A, A']], Translate[A', Vector[A, A']]], π - α', A') → poly5
  10. Segment(A, Translate[A, Vector[G, F]]) → d