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钝角三角形的勾股定理

钝角三角形的勾股定理
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2020-05-15 03:30
测试改名0解析几何几何作图
所属专题 Pythagorean Theorem
该范例演示了钝角三角形的勾股定理，涉及无理数边长的情况。通过构造直角三角形的斜边平方等于两腰平方和的性质，进一步探讨钝角三角形中斜边与两腰的关系。使用了线段、点、角度、交点等GeoGebra命令进行构造。适合初中及以上学生学习几何作图和勾股定理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A_1, B_1) → f
  2. Segment(A_1, B_1) → q
  3. Textfield(empty1) → ΕισΑΒ2
  4. Textfield(empty2) → ΕισAC2
  5. Textfield(empty3) → ΕισBC2
  6. Textfield(empty5) → ΕισAC2kaiBC2
  7. SelectedElement(L) → text5
  8. SelectedIndex(L) → v
  9. SelectedIndex(L1) → w
  10. Polygon(C, A, B) → poly1, b, c, a_1
  11. Angle(poly1) → α, β, γ
  12. Polygon(A, C, 4) → poly2, d, e, g, h, D, E
  13. Polygon(C, B, 4) → poly3, i, j, k, l, F, G
  14. Polygon(B, A, 4) → poly4, m, n, p, r, H, I
  15. Segment(J, A) → a
  16. Point(a) → K
  17. Intersect(n, p) → M
  18. Segment(K, M) → s
  19. Point(s) → N
  20. Intersect(p, r) → O
  21. Segment(N, O) → t
  22. Point(t) → P
  23. Point(r) → Q
  24. Segment(P, Q) → b_1
  25. Intersect(g, h) → T
  26. Point(g) → U
  27. Intersect(k, l) → V
  28. Point(k) → W
  29. Segment(M, R) → e_1
  30. Segment(A, S) → f_1
  31. Segment(Z, B) → g_1
  32. Point(e_1) → C_1
  33. Segment(O, C_1) → h_1
  34. Segment(A, D_1) → i_1
  35. Point(i_1) → E_1
  36. Segment(T, E_1) → k_1
  37. If(ans1 ≟ 37, true, false) → AB2
  38. Segment(U, F_1) → j_1
  39. Point(j_1) → G_1
  40. Intersect(e, l) → H_1
  41. Segment(G_1, H_1) → l_1
  42. Segment(H_1, J_1) → d_1
  43. Point(d_1) → K_1
  44. Segment(G, K_1) → m_1
  45. Point(m_1) → L_1
  46. Segment(L_1, W) → n_1
  47. Point(n_1) → M_1
  48. Segment(I_1, M_1) → c_1
  49. If(ans2 ≟ 13, true, false) → AC2
  50. If(ans5 ≟ 33, true, false) → AC2kaiBC2
  51. If(ans3 ≟ 20, true, false) → BC2