勾股定理探索 by Tim Brzezinski
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①本范例演示勾股定理在直角三角形中的应用,通过动态调整三边长度验证定理的正确性;②涉及核心数学概念:直角三角形、勾股定理、距离公式、坐标几何;③作图要点:使用 GeoGebra 命令构建点、线段、角度、圆、交点、内部角度、最大值判断、条件判断等;④适合初中及以上学生,用于理解勾股定理的几何意义和代数表达。
GeoGebra 命令及参数
Textfield(a) → InputBox1Textfield(b) → InputBox2Textfield(c) → InputBox3Textfield(d) → InputBox4Textfield(f) → InputBox5Textfield(g) → InputBox6Polygon(A, B, C) → t1, c_1, a_1, b_1Segment(C, B) → hSegment(B, A) → iSegment(A, C) → jAngle(C, B, A) → αCircle(D, a) → ePoint(e) → ECircle(E, b) → kCircle(D, sqrt((10 * c) + d)) → pIntersect(k, p, 2) → FPolygon(D, E, F) → t2, f_1, d_1, e_1Segment(D, E) → lSegment(E, F) → mSegment(D, F) → nInteriorAngles(t2) → β, γ, δMax({β, γ, δ}) → oIf(Length[Mode[l1]] ≟ 0, "No digits repeat!", "Repeated digits exist.") → text4
AI 绘图提示语参考
画一个直角三角形,动态调整两条直角边的长度,展示勾股定理。包含三个输入框分别输入直角边长,用圆和交点构造第三边,并显示三个内角。用不同颜色区分三角形和圆,并标注关键点和线段。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。