勾股定理(锐角三角形)

勾股定理(锐角三角形)
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2020-05-15 03:24
所属专题 Pythagorean Theorem
①本范例演示勾股定理在锐角三角形中的应用;②核心数学概念为勾股定理、锐角三角形性质;③作图要点:使用GeoGebra命令Circle(圆)、Intersect(交点)、Segment(线段)、Rotate(旋转)、Angle(角度)、Ray(射线)、Polygon(多边形)、Textfield(文本框)、SelectedElement(选中元素)、Point(点)、If(条件)、Line(线);④适合初中及以上学生学习和理解勾股定理的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(B, 6) → c
  2. Circle(A, 9) → c_1
  3. Intersect(c, c_1) → D, E, ,
  4. Segment(A, B) → f
  5. Segment(A, C) → g
  6. Rotate(A, (-β), B) → Α'
  7. Angle(Α', B, A) → β_1
  8. Segment(A, B) → q
  9. Segment(B, C) → r
  10. Angle(C, B, A) → γ
  11. Ray(B, Α') → s
  12. Intersect(c, s) → G,
  13. Polygon(G, B, 4) → πολύγ3, t, a_1, b, d, G_1, H
  14. Segment(B, C) → e
  15. Angle(B, A, C) → δ
  16. Angle(A, C, B) → ε
  17. Textfield(empty1) → inputBox1
  18. Textfield(empty2) → Εισ1
  19. Textfield(empty3) → Εισ2
  20. Textfield(empty4) → Εισ3
  21. Textfield(empty5) → Εισ4
  22. Polygon(B, A, 4) → πολύγ1, h, j, k, h_1, Α, Β
  23. SelectedElement(L) → text5
  24. SelectedIndex(L) → v
  25. SelectedIndex(L1) → w
  26. Point(c_1) → I
  27. Rotate(B, ζ, A) → B'
  28. Angle(B, A, B') → η
  29. Segment(A, B') → m
  30. Intersect(c_1, m) → J,
  31. Polygon(A, J, 4) → poly1, n, p, b_1, d_1, K, M
  32. Textfield(empty7) → ΕισαΑC
  33. Textfield(empty6) → ΕισΑΒ
  34. If(ans1 ≟ 100, true, false) → AB2
  35. If(ans2 ≟ 81, true, false) → AC2_1
  36. If(ans3 ≟ 36, true, false) → BC2
  37. If(ans6 ≟ 10, true, false) → AB1
  38. If(ans7 ≟ 9, true, false) → AC1
  39. If(ans4 ≟ 6, true, false) → BC1
  40. If(ans5 ≟ 117, true, false) → AC2

AI 绘图提示语参考

绘制一个锐角三角形ABC,其中A、B、C分别为三角形的三个顶点。首先画出以A为圆心、半径为6的圆c,以B为圆心、半径为9的圆c_1,两圆相交于点D、E。接着画出线段AB、AC,然后通过旋转和角度构造,得到线段BD、BE、BC。利用这些线段构造一个以B为起点的射线s,与圆c相交于点G。通过这些步骤,可以构造出一个锐角三角形,并利用文本框输入边长,验证勾股定理。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。