勾股定理平方图示

勾股定理平方图示
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2019-02-16 00:00
①本范例通过平方网格直观演示勾股定理;②核心数学概念涉及勾股定理、面积计算、向量运算;③构造要点运用了 UnitVector(单位向量)、OrthogonalVector(正交向量)、Sequence(数列)、Polygon(多边形)、Angle(角度)等 GeoGebra 命令/对象;④适合初中及以上数学教学,用于帮助学生理解勾股定理的几何意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. UnitVector(Segment[A, B]) → u
  2. OrthogonalVector(u) → v
  3. Sequence(Sequence[A + (dlt * ((i * u) - (j * v))), i, 0, n - 1], j, 0, n - 1) → l1
  4. Sequence(Sequence[A + (dlt * (((-i) * u) + (j * v))), i, 0, m - 1], j, 0, m - 1) → l2
  5. UnitVector(Segment[C, B]) → w
  6. OrthogonalVector(w) → w'
  7. Sequence(Sequence[C + (dlt * ((i * w) + (j * w'))), i, 0, p - 1], j, 0, p - 1) → l3
  8. Polygon(B, A, 4) → poly1, f, g, h, i, D, E
  9. Polygon(A, C, 4) → poly2, j, k, l, q, F, G
  10. Polygon(C, B, 4) → poly3, r, s, t, a, H, I
  11. Sequence(Segment[Translate[A, Vector[((i * u) * dlt)]], Translate[D, Vector[((i * u) * dlt)]]], i, 1, n - 1) → l4
  12. Sequence(Segment[Translate[B, Vector[(((-i) * v) * dlt)]], Translate[A, Vector[(((-i) * v) * dlt)]]], i, 1, n - 1) → l5
  13. Sequence(Segment[Translate[A, Vector[(((-i) * u) * dlt)]], Translate[C, Vector[(((-i) * u) * dlt)]]], i, 1, m - 1) → l6
  14. Sequence(Segment[Translate[G, Vector[((i * v) * dlt)]], Translate[A, Vector[((i * v) * dlt)]]], i, 1, m - 1) → l7
  15. Sequence(Segment[Translate[I, Vector[((i * w) * dlt)]], Translate[C, Vector[((i * w) * dlt)]]], i, 1, p) → l8
  16. Sequence(Segment[Translate[C, Vector[((i * w') * dlt)]], Translate[B, Vector[((i * w') * dlt)]]], i, 1, p) → l9
  17. Angle(B, A, C) → α

AI 绘图提示语参考

绘制一个直角三角形,其三个顶点分别标记为左下方、右下方和上方。以每条边为底边向外构造正方形,并用细网格线填充每个正方形,网格间距均匀。在斜边对应的正方形中,网格线方向与斜边平行和垂直;在两条直角边对应的正方形中,网格线方向分别与相应直角边平行和垂直。在直角顶点处标注一个直角符号。整体图形展示勾股定理的几何关系,即两个较小正方形面积之和等于最大正方形面积。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。