勾股定理演示

勾股定理演示
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2020-03-19 06:36
①本范例演示直角三角形中,直角边平方和等于斜边平方的勾股定理;②涉及的核心数学概念为勾股定理、直角三角形、边长计算;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment(线段)、OrthogonalLine(垂线)、Circle(圆)、Intersect(交点)、Polygon(多边形)、Angle(角度)等GeoGebra命令/对象;④适合的学段或用途为初中数学几何教学,帮助学生直观理解勾股定理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Segment(B, C) → g
  3. Segment(C, A) → h
  4. OrthogonalLine(C, h) → i
  5. OrthogonalLine(A, h) → j
  6. Circle(C, A) → k
  7. Intersect(k, i, 2) → H
  8. Circle(A, C) → p
  9. Intersect(p, j, 2) → I
  10. Polygon(A, I, H, C) → q3, a_1, i_1, h_1, c_1
  11. Circle(B, C) → c
  12. Circle(C, B) → d
  13. Circle(B, A) → e
  14. Circle(A, B) → q
  15. OrthogonalLine(B, g) → l
  16. OrthogonalLine(C, g) → m
  17. OrthogonalLine(B, f) → n
  18. OrthogonalLine(A, f) → r
  19. Intersect(d, m, 2) → D
  20. Intersect(c, l, 2) → E
  21. Intersect(e, n, 2) → F
  22. Intersect(q, r, 2) → G
  23. Polygon(C, D, E, B) → q1, c_2, d_1, e_1, b
  24. Polygon(B, F, G, A) → q2, b_1, f_1, g_1, a
  25. Angle(A, B, C) → α

AI 绘图提示语参考

绘制一个直角三角形,其中一条直角边为底边,另一直角边竖直向上。以斜边为一边,向外构造一个正方形;再以两条直角边为边,分别向外构造两个正方形。确保三个正方形的边分别与三角形的三条边重合,且三个正方形互不重叠。在三角形内部标注直角符号,并显示三条边的长度关系,直观展示两直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形面积。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。