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毕达哥拉斯定理的相似比构造

毕达哥拉斯定理的相似比构造
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2016-03-09 04:23
测试改名0角几何作图
这个范例通过相似比展示了毕达哥拉斯定理。它涉及的核心数学概念包括三角形、相似比和角度。通过使用GeoGebra命令如Segment、Polygon、Translate、Intersect等，可以构造出一个动态的三角形，展示直角三角形边长之间的关系。适合初中及以上学生学习几何作图和相似三角形的性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(C, A) → b
  2. Segment(A, B) → c
  3. Segment(B, C) → a
  4. Polygon(A, C, B) → poly1, b_2, a_2, c_1
  5. Translate(A, Vector[(0, 0), (10, 0)]) → A'
  6. Translate(C, Vector[(0, 0), (10, 0)]) → C'
  7. Translate(B, Vector[(0, 0), (10, 0)]) → B'
  8. Polygon(A', C', B') → poly1', b', a', c'
  9. OrthogonalLine(C', c') → d
  10. Intersect(d, c') → D
  11. Segment(C', D) → e
  12. Segment(A', C') → f
  13. Segment(C', B') → h
  14. Segment(A', D) → i
  15. Segment(D, B') → g
  16. Angle(B, C, A) → α
  17. Angle(C', D, B') → β
  18. Rotate(D, Angle[B', C', D], D) → D'
  19. Rotate(A', Angle[D, C', B'], C') → A''
  20. Rotate(D, Angle[D, C', B'], C') → D'_1
  21. Rotate(C', Angle[D, C', B'], C') → C''
  22. Polygon(A'', D'_1, C'') → poly2, c'', a'', d'_1
  23. Mirror(Polygon[Rotate[A', Angle[D, C', B'], C'], Rotate[D, Angle[D, C', B'], C'], Rotate[C', Angle[D, C', B'], C']], C) → poly3
  24. Angle(poly3) → γ, δ, ε
  25. Angle(poly3) → ζ, η, θ
  26. Angle(poly3) → ι, κ, λ
  27. Angle(poly3) → μ, ν, ξ
  28. Mirror(A'', Line[A', C']) → A'''
  29. Mirror(D'_1, Line[A', C']) → E
  30. Mirror(C'', Line[A', C']) → C'''
  31. Polygon(A''', E, C''') → poly2', c''', a''', e_1
  32. Translate(A''', Vector[E, (0, -4)]) → F
  33. Translate(E, Vector[E, (0, -4)]) → E'
  34. Translate(C''', Vector[E, (0, -4)]) → G
  35. Polygon(F, E', G) → poly2'', g_1, f_1, e'
  36. Mirror(C', Line[C', B']) → C''_1
  37. Mirror(D, Line[C', B']) → D'_2
  38. Mirror(B', Line[C', B']) → B''
  39. Polygon(C''_1, D'_2, B'') → poly4, b'', c''_1, d'_2
  40. Translate(C''_1, Vector[D'_2, G + (3, 0)]) → H
  41. Translate(D'_2, Vector[D'_2, G + (3, 0)]) → I
  42. Translate(B'', Vector[D'_2, G + (3, 0)]) → B'''
  43. Polygon(H, I, B''') → poly4', b''', h_1, i_1
  44. Line(G, I) → j
  45. Point(j) → J
  46. Rotate(H, Angle[B''', I, J], I) → H'
  47. Rotate(I, Angle[B''', I, J], I) → I'
  48. Rotate(B''', Angle[B''', I, J], I) → K
  49. Polygon(H', I', K) → poly4'', k, h', i'
  50. Segment(F, E') → l
  51. Segment(E', G) → m
  52. Segment(F, G) → n
  53. Segment(H', K) → p
  54. Segment(H', I) → q
  55. Segment(I, K) → r
  56. Angle(G, E', F) → ο
  57. Angle(K, I, H') → ρ