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追击曲线三角形

追击曲线三角形
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2018-10-15 21:59
测试改名0圆数列几何作图滑块动画
①本范例演示了追击曲线在三角形中的动态轨迹现象；②涉及的核心数学概念包括等腰三角形、中值、圆、数学序列与级数；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Polygon（多边形）、Point（点）、Circle（圆）、Centroid（重心）、Rotate（旋转）、Intersect（相交）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上数学学习者探索几何动态变化与轨迹问题。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 3) → poly1, f, g, h, C
  2. Point(f) → D
  3. Circle(A, D) → c
  4. Centroid(poly1) → E
  5. Rotate(c, 120°, E) → c'
  6. Intersect(c', g, 1) → F
  7. Polygon(D, F, 3) → poly2, i, j, k, G
  8. Circle(D, A) → d
  9. Circle(F, B) → e
  10. Intersect(d, i, 1) → H
  11. Intersect(e, j, 1) → I
  12. Polygon(H, I, 3) → poly3, l, m, n, J
  13. Circle(H, D) → p
  14. Circle(I, F) → q
  15. Intersect(p, l, 1) → K
  16. Intersect(q, m, 1) → L
  17. Polygon(K, L, 3) → poly4, r, s, t, M
  18. Circle(K, H) → c_1
  19. Circle(L, I) → d_1
  20. Intersect(c_1, r, 1) → N
  21. Intersect(d_1, s, 1) → P
  22. Polygon(N, P, 3) → poly5, a, b, f_1, O
  23. Circle(N, K) → e_1
  24. Circle(P, L) → g_1
  25. Intersect(e_1, a, 1) → Q
  26. Intersect(g_1, b, 1) → R
  27. Polygon(Q, R, 3) → poly6, h_1, i_1, j_1, S
  28. Circle(Q, N) → k_1
  29. Circle(R, P) → p_1
  30. Intersect(k_1, h_1, 1) → T
  31. Intersect(p_1, i_1, 1) → U
  32. Polygon(T, U, 3) → poly7, l_1, m_1, n_1, V
  33. Circle(T, Q) → q_1
  34. Circle(U, R) → r_1
  35. Intersect(q_1, l_1, 1) → W
  36. Intersect(r_1, m_1, 1) → Z
  37. Polygon(W, Z, 3) → poly8, s_1, t_1, a_1, A_1
  38. Circle(W, T) → c_2
  39. Circle(Z, U) → d_2
  40. Intersect(c_2, s_1, 1) → B_1
  41. Intersect(d_2, t_1, 1) → C_1
  42. Polygon(B_1, C_1, 3) → poly9, b_1, f_2, g_2, D_1
  43. Circle(B_1, W) → e_2
  44. Circle(C_1, Z) → h_2
  45. Intersect(e_2, b_1, 1) → E_1
  46. Intersect(h_2, f_2, 1) → F_1
  47. Polygon(E_1, F_1, 3) → poly10, i_2, j_2, k_2, G_1
  48. Circle(E_1, B_1) → p_2
  49. Intersect(p_2, i_2, 1) → H_1
  50. Circle(F_1, C_1) → q_2
  51. Intersect(q_2, j_2, 1) → J_1
  52. Polygon(H_1, J_1, 3) → poly11, l_2, m_2, n_2, I_1
  53. Circle(H_1, E_1) → r_2
  54. Circle(J_1, F_1) → s_2
  55. Intersect(r_2, l_2, 1) → K_1
  56. Intersect(s_2, m_2, 1) → L_1
  57. Polygon(K_1, L_1, 3) → poly12, t_2, a_2, b_2, M_1
  58. Circle(K_1, H_1) → c_3
  59. Circle(L_1, J_1) → d_3
  60. Intersect(c_3, t_2, 1) → N_1
  61. Intersect(d_3, a_2, 1) → O_1
  62. Polygon(N_1, O_1, 3) → poly13, f_3, g_3, h_3, P_1
  63. Circle(N_1, K_1) → e_3
  64. Circle(O_1, L_1) → k_3
  65. Intersect(e_3, f_3, 1) → Q_1
  66. Intersect(k_3, g_3, 1) → R_1
  67. Polygon(Q_1, R_1, 3) → poly14, i_3, j_3, l_3, S_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，然后在三角形内部构造一系列旋转和相交的圆和点，形成一个复杂的闭合图形序列。首先，以A、B、C为顶点构造一个三角形，然后在三角形的边AB上取一点D，以D为圆心画一个圆，接着旋转这个圆120度得到圆c'，并找到c'与三角形边的交点F。以此类推，构造一系列圆和点，最终形成一个由多个三角形组成的复杂闭合图形序列。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。