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切线的性质

切线的性质
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2019-12-02 14:57
圆角几何作图
①本范例演示从圆外一点引出的两条切线的性质；②涉及核心数学概念包括切线、圆、角、相似三角形；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Circle（圆）、Segment（线段）、PointIn（点在曲线上）、Tangent（切线）、Intersect（交点）、Ray（射线）、Dilate（缩放）、Angle（角度）、Polygon（多边形）、Rotate（旋转）；④适合高中数学教学，用于探究切线长定理和切线与半径垂直的性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(O, B_1) → c
  2. Segment(O, B_1) → a
  3. PointIn(b) → E
  4. Tangent(E, c) → d, e
  5. Intersect(c, e, 1) → B
  6. Intersect(c, d, 1) → A
  7. Ray(E, A) → f
  8. Ray(E, B) → g
  9. Segment(O, A) → h
  10. Segment(O, B) → i
  11. Dilate(O, If[0 < j ≤ 1, 1 - j, 0], A) → A'
  12. Dilate(O, If[0 < j ≤ 1, 1 - j, 0], B) → A'_1
  13. Segment(O, A') → k
  14. Segment(O, A'_1) → l
  15. Angle(E, B, O) → α
  16. Angle(O, A, E) → β
  17. Circle(A, (0.25 * a)) → p
  18. Circle(B, (0.25 * a)) → q
  19. Intersect(p, h, 1) → F
  20. Intersect(q, i, 1) → G
  21. Intersect(p, f) → H, I
  22. Intersect(q, g) → J, K
  23. Circle(O, B_1) → t
  24. Dilate(O, If[1.3 < j ≤ 2.3, 2.3 - j, 0], E) → C'
  25. Polygon(B, E, O) → poly1, a_1, d_1, c_1
  26. Angle(A, E, B) → γ
  27. Rotate(B, If[5 < j ≤ 6, ((j - 5) * ((2 * π) - γ)), (2 * π) - γ], E) → D'_1
  28. Rotate(E, If[5 < j ≤ 6, ((j - 5) * ((2 * π) - γ)), (2 * π) - γ], E) → C'_1
  29. Segment(E, A) → n
  30. Segment(E, B) → b_1
  31. Polygon(O, E, A) → poly2, e_1, a_2, c_2
  32. Segment(O, C') → f_1
  33. Rotate(E, If[5 < j ≤ 6, ((j - 5) * (-γ)), (-γ)], E) → C'_2
  34. Rotate(B, If[2.5 < j ≤ 3.5, ((j - 2.5) * (-γ)), (-γ)], E) → D'
  35. Segment(C'_2, D') → h_1