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无言证明 by Steve Phelps (6)

无言证明 by Steve Phelps (6)
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2015-02-02 22:56
测试改名0变换几何作图
所属专题 Similarity & Right Triangle Trigonometry Similarity, Right Triangles, and Trigonometry (SRT) Cluster Proofs Without Words Proofs Without Words
拖动下方的图形对象，观察并思考这个图形证明了什么。这个无言证明展示了三角形中位线定理，通过构造三角形及其中位线，直观地证明了中位线等于底边的一半。使用了Point、Polygon、Midpoint、Rotate等GeoGebra命令。适合初中几何学习者和数学爱好者。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Polygon(A, B, 4) → poly1, a, b, c, d, C, D
  4. Point(d) → E
  5. Midpoint(D, B) → F
  6. Rotate(E, 90*°, F) → E'
  7. Rotate(E', 90*°, F) → E''
  8. Rotate(E'', 90*°, F) → E'''
  9. Polygon(E, D, E''') → poly2, e''', e, d_1
  10. Polygon(E''', C, E'') → poly3, e'', e'''_1, c_1
  11. Polygon(E, E', A) → poly4, a_1, e_1, e'
  12. Polygon(E', E'', B) → poly5, b_1, e'_1, e''_1
  13. Midpoint(E, E''') → G
  14. Midpoint(E''', E'') → H
  15. Midpoint(E'', E') → I
  16. Midpoint(E', E) → J
  17. Rotate(E, α, G) → E'_1
  18. Rotate(D, α, G) → D'
  19. Rotate(E''', α, G) → K
  20. Polygon(E'_1, D', K) → poly2', k, e'_2, d'
  21. Rotate(E, α, J) → E'_2
  22. Rotate(E', α, J) → E''_1
  23. Rotate(A, α, J) → A'
  24. Polygon(E'_2, E''_1, A') → poly4', a', e'_3, e''_2
  25. Rotate(E', α, I) → E''_2
  26. Rotate(E'', α, I) → E'''_1
  27. Rotate(B, α, I) → B'
  28. Polygon(E''_2, E'''_1, B') → poly5', b', e''_3, e'''_2
  29. Rotate(E''', α, H) → M
  30. Rotate(C, α, H) → C'
  31. Rotate(E'', α, H) → E'''_2
  32. Polygon(M, C', E'''_2) → poly3', e'''_3, m, c'

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，然后在BC边上取中点D。以D为旋转中心，将点E顺时针旋转90度得到E'，再将E'顺时针旋转90度得到E''，接着将E''顺时针旋转90度得到E'''。连接DE'''，构造三角形ADE'''。通过旋转和构造，观察并理解三角形中线定理，即中线长度是底边的一半。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。