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教授 Stick 探索向量分解

教授 Stick 探索向量分解
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2018-02-21 16:11
向量解析几何几何作图
所属专题 Prof. Stick's Mostly Good Guide to Physics
①本范例演示了向量分解在二维平面上的几何表示与计算过程；②涉及的核心数学概念包括向量、向量的正交分解、直线与向量的关系、角度计算等；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：Vector（向量）、Line（直线）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Angle（角度）；④适合的学段或用途：高中及以上数学教学，用于理解向量分解在物理、工程等领域的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(A, B) → u
  2. Vector(B, C) → v
  3. Vector(C, D) → w
  4. Vector(D, E) → a
  5. Vector(E, F) → b
  6. Vector(A, F) → c
  7. Vector(A, G) → d
  8. Vector(G, H) → e
  9. Vector(H, I) → f
  10. Vector(I, F) → g
  11. Vector(A, L) → h
  12. Vector(L, M) → i
  13. Vector(M, N) → j
  14. Vector(N, O) → k
  15. Vector(O, F) → l
  16. Line(A, J) → r
  17. OrthogonalLine(F, r) → s
  18. Intersect(r, s) → K
  19. Vector(A, K) → p
  20. Vector(K, F) → q
  21. Angle(F, K, A) → α

AI 绘图提示语参考

在二维平面上绘制两个向量u和v，然后从v的终点C开始绘制向量w和a，再从a的终点E绘制向量b。连接A和F形成向量c。从A点出发绘制向量d和e，再从e的终点I绘制向量f，从f的终点I绘制向量g。从A点绘制向量h和i，再从i的终点N绘制向量j和k，从k的终点O绘制向量l。绘制A点和J点的连线r，然后绘制经过F点且垂直于r的直线s，求r和s的交点K。连接A和K，并连接K和F。测量角F、K、A的大小。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。