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平行四边形顶点概率

平行四边形顶点概率
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2020-04-18 04:53
解析几何概率统计几何作图
①本范例演示平行四边形顶点随机选取的概率分布现象；②涉及核心数学概念包括概率统计、几何作图、向量与坐标几何；③作图要点提炼自GeoGebra命令：Circle（画圆）、RandomPointIn（随机点）、Midpoint（中点）、Mirror（镜像）、Polygon（多边形）、If（条件判断）、CountIf（计数）、Point（点）、Rotate（旋转）、CircleSector（扇形）、LineBisector（角平分线）、Intersect（交点）；④适合高中数学教学，用于理解随机事件与几何图形结合的概率问题。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. RandomPointIn(c) → C
  3. RandomPointIn(c) → D
  4. RandomPointIn(c) → E
  5. Midpoint(C, E) → F
  6. Mirror(D, F) → D'
  7. Polygon(C, D, E, D') → q1, c_1, d, e, d'
  8. Midpoint(C, D) → G
  9. Mirror(E, G) → E'
  10. Polygon(E', C, E, D) → q2, e', c_2, e_1, d_1
  11. Midpoint(D, E) → H
  12. Mirror(C, H) → C'
  13. Polygon(D, C', E, C) → q3, d_2, c', e_2, c_3
  14. If(IsInRegion[E', c], true, false) → a
  15. If(IsInRegion[D', c], true, false) → b
  16. If(IsInRegion[C', c], true, false) → f
  17. CountIf(x ≟ true, L) → w
  18. Circle(I, J) → g
  19. Point(g) → K
  20. Rotate(K, i°, I) → K'
  21. CircleSector(I, K, K') → h
  22. Rotate(K', j°, I) → K''
  23. CircleSector(I, K', K'') → p
  24. Rotate(K'', k°, I) → K'''
  25. CircleSector(I, K'', K''') → q
  26. CircleSector(I, K''', K) → r
  27. LineBisector(K', K'') → m
  28. Intersect(p, m, 1) → M
  29. LineBisector(K'', K''') → n
  30. Intersect(q, n, 1) → N
  31. LineBisector(K''', K) → s
  32. Intersect(r, s, 1) → O
  33. LineBisector(K', K) → t
  34. Intersect(h, t, 1) → P