有理底练习：分段构造与变换下的几何-代数综合应用

这个范例演示如何围绕“有理底（Rational Bases）”相关的表达与变换条件进行综合练习，通过构造图形要素来帮助理解代数关系如何在几何环境中呈现。核心数学概念包括：几何图形的相似变换（Similarity / Similarity Transformation）、数值统计中的算术平均与方差（Arithmetic Mean / Variance）、以及在需要时对函数进行相关的解析处理。作图要点是把多个关键点与线段作为几何骨架，再用文本框标注关键量，并组织若干依赖关系以支持后续计算与观察；在构造摘要中可见使用了 GeoGebra 的“Segment”（线段）以及“Textfield”（文本输入/标注）来生成与标记对象，例如点 A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R，并通过 text1~text12 与 f、g、h、i、j、k、l、f1~f3 等对象展示表达式或中间量。适合初中到高中数学拓展课、数学建模或课堂探究，用于训练学生把代数（含有理底表达、函数/表达式）与几何变换、统计量（均值与方差）建立联系的能力。