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单圈三角方程练习测验

单圈三角方程练习测验
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2020-12-04 17:07
圆函数三角函数不等式函数图像
① 本范例是一个交互式练习测验，用于演示在单位圆上求解一个旋转周期（0到2π）内的简单三角方程，学生通过输入框作答并即时获得反馈。② 核心数学概念包括三角方程、单位圆、正弦/余弦/正切函数的基本性质、周期性以及方程在指定区间内的解集。③ 作图要点：使用RandomElement和Random生成随机题目，If和Textfield构建条件判断与输入框，Corner定位界面元素；对象包括qQlist（题目列表）、stans（标准答案）、listans（答案列表）、qdec（题目描述）、showbox（显示框）、InputBox（输入框）、arct/arcs/arcc（反三角函数）、aNS2poszero/aNS2neg（正负解判断）以及thetatext（角度文本）等，共同实现动态出题、输入验证和答案展示。④ 适合高中或大学预科阶段学习三角方程的学生，也可用于教师课堂演示或学生自主练习，帮助巩固单位圆与三角方程求解技能。

GeoGebra 命令及参数

  1. RandomElement(listans1) → qdec1
  2. RandomElement(qQlist) → qQ
  3. RandomElement(listans2) → qdec2
  4. RandomElement(listans3) → qdec3
  5. RandomElement(listans4) → qdec4
  6. If(qQ ≟ 1, qdec1, If[qQ ≟ 2, qdec2, If[qQ ≟ 3, qdec3, qdec4]]) → qdec
  7. If((rR ≟ 1 ∨ rR ≟ 3) ∧ qdec ≟ 0, 1, 0) → showbox3
  8. Textfield(stans2) → InputBox2
  9. If(rR ≟ 1 ∧ qdec ≟ 1 ∨ rR ≟ 1 ∧ qdec ≟ -1 ∨ rR ≟ 2 ∧ qdec ≟ -1, 0, 1) → showbox2
  10. If(rR ≟ 1, round(180° - arcs, 1), If[rR ≟ 2, round(360° - arcc, 1), round(180° + arct, 1)]) → aNS2poszero
  11. If(rR ≟ 1, round(360° + arcs, 1), If[rR ≟ 2, round(360° - arcc, 1), round(360° + arct, 1)]) → aNS2neg
  12. Random(1, 3) → rRran3
  13. If(qQ ≟ 1, qdec1, If[qQ ≟ 2, qdec2, If[qQ ≟ 3, qdec3r, qdec4r]]) → qdecr
  14. If(qdecr ≟ 0.87, pr3o2, If[qdecr ≟ -0.87, nr3o2, If[qdecr ≟ 0.71, pr2o2, If[qdecr ≟ -0.71, nr2o2, If[qdecr ≟ 0.58, pr3o3, If[qdecr ≟ -0.58, nr3o3, If[qdecr ≟ 1.73, pr3, If[qdecr ≟ -1.73, nr3, Text[qdecr]]]]]]]]) → thetatext
  15. If(rR ≟ 1, text1, If[rR ≟ 2, text2, text3]) → qtext
  16. If(rR ≟ 1, round(180° - arcs, 1), If[rR ≟ 2, arccr, round(180° + arct, 1)]) → aNS1neg
  17. If(rR ≟ 1, arcsr, If[rR ≟ 2, arccr, arctr]) → aNS1poszero
  18. Textfield(stans1) → InputBox1
  19. Textfield(stans3) → InputBox3
  20. Random(1, 2) → rRran2
  21. If(qdec ≥ 0, Text[aNS1poszero], Text[aNS1neg]) → theta1text
  22. If(showbox2 ≟ 1 ∧ qdec ≥ 0, (", " * Text[aNS2poszero]), If[showbox2 ≟ 1 ∧ qdec < 0, (", " * Text[aNS2neg]), ""]) → theta2text
  23. If(showbox3 ≟ 1, (", " * Text[aNS3]), "") → theta3text
  24. Corner(5) → dims

AI 绘图提示语参考

在单位圆上展示一个“0 到 2π 区间内的三角方程求解练习”。图中安排角度位置文字与输入框，用于让学习者填入反三角得到的解角（度数）。同时给出条件判断所对应的标准答案文字：根据题型在正或负解集合中显示对应角度标注，并用圆周角度文本与括号前缀一起组合成可读的答案提示。构造顺序为先确定题目描述文本，再生成角度文字与两个输入框，最后叠加正负解的答案提示文本与布局角点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。