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复数的幂及其共轭

复数的幂及其共轭
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2019-08-10 02:29
圆向量复数几何作图
①本范例演示复数的幂运算及其共轭复数的可视化；②涉及核心数学概念：复数、共轭复数、复数的极坐标形式、旋转与镜像变换；③作图要点：运用了Intersect（交点）、Circle（圆）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、ToComplex（复数转换）、ToPolar（极坐标转换）、Vector（向量）、Mirror（镜像）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解复数运算的几何意义和性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c
  3. Rotate(C, (360 / N)°, A) → Nroot
  4. Angle(C, A, Nroot) → α_1
  5. ToComplex(Vector[Nroot]) → u
  6. ToPolar(Vector[Nroot]) → v
  7. Vector(NrootPower) → w
  8. ToPolar(w) → z
  9. Angle(C, A, NrootPower) → β
  10. ToComplex(w) → a
  11. ToComplex(Vector[Z]) → CZ
  12. Mirror(Z, xAxis) → ZC
  13. Mirror(ZC, c) → ZCI
  14. ToComplex(Vector[ZC]) → CZC
  15. ToComplex(Vector[ZCI]) → CZCI
  16. Vector(Zpower) → h
  17. Vector(z_1) → j
  18. Vector(z_2) → k
  19. Vector(z_3show) → l
  20. Vector(z_2show) → m
  21. Mirror(Z, c) → ZRI