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点与线段的几何构造与交互演示

点与线段的几何构造与交互演示
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2018-01-11 15:30
多边形向量解析几何几何作图滑块动画
所属专题 barycentric coordinates
该范例演示了在GeoGebra中如何通过点、线段及多边形等基本对象构建一个动态几何图形，并展示点与线段之间的位置关系。核心数学概念包括点的坐标、线段的长度、多边形顶点、交点以及条件判断（If命令）在几何中的应用。作图要点：从构造摘要可见，使用了Polygon创建多边形（如vierhoek1），PointIn用于判断点是否在多边形内，Line和Segment构造直线与线段，Vector定义向量，Intersect求交点，Length计算线段长度，If实现条件逻辑；对象包括多个点（A, B, C, D, E, F, G, O等）、线段（a, b, c, d, e, f, g等）以及文本标签（tekst1）。适合中学几何教学，用于理解点、线段、多边形的基本性质及动态交互，也可用于探索点与图形的位置关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(D, E, F, G) → vierhoek1, d, e, f_1, g_1
  2. PointIn(vierhoek1) → A
  3. Line(O, A) → i
  4. PointIn(vierhoek1) → B
  5. Line(O, B) → h
  6. Vector(O, A) → u
  7. Vector(O, B) → v
  8. Segment(O, B) → ob
  9. Segment(O, A) → oa
  10. Line(C, i) → g
  11. Intersect(g, h) → BB
  12. Line(C, h) → f
  13. Intersect(f, i) → AA
  14. Vector(O, BB) → w
  15. Vector(O, AA) → a
  16. Segment(A, B) → ab
  17. Segment(O, AA) → oaa
  18. Segment(O, BB) → obb
  19. Length(w) → b
  20. If(xa < 0, "-", "") → teka
  21. If(xb < 0, "-", "+") → tekb
  22. Vector(O, C) → c
  23. Segment(AA, C) → j
  24. Segment(BB, C) → k
  25. Line(A, B) → l
  26. Polygon(O, B, A) → driehoek1, a_1, o_1, b_1