平面图绘制

平面图绘制
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2017-11-20 15:03
①本范例演示如何绘制平面图,展示多边形与圆的相交关系;②涉及核心数学概念包括平面几何、多边形构造、圆与线的相交、角度测量等;③作图要点:使用 Circle 命令绘制圆,Intersect 命令求交点,Rotate 旋转图形,Polygon 构造多边形,Line、OrthogonalLine 绘制线段,Angle 测量角度,Midpoint 找中点,Segment 绘制线段,Point 创建点,Textfield 添加文本说明;④适合高中数学教学,用于讲解平面图的基本性质与绘制方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(OO, 1, xOyPlane) → c
  2. Intersect(yAxis, c, 2) → A
  3. Rotate(A, 60°) → B
  4. Rotate(A, 120°) → C
  5. Rotate(A, 180°) → D
  6. Rotate(A, 240°) → E
  7. Rotate(A, 300°) → F
  8. Polygon(A, B, C, D, E, F) → veelhoek1, a, b, c_1, d, e, f
  9. Polygon(B, A, 6, xOyPlane) → veelhoek2, g, J_1, h, i, j, k, l, G_1, H_1, I_1
  10. Polygon(D, C, 6, xOyPlane) → veelhoek3, m, N, n, p, q, r, s, K_1, L_1, M
  11. Polygon(F, E, 6, xOyPlane) → veelhoek4, t, R, f_1, g_1, h_1, i_1, j_1, O, P, Q
  12. Circle(c_1, K_1) → d_1
  13. Circle(a, J_1) → e_1
  14. Intersect(e_1, d_1) → J, T, ,
  15. Line(D, C) → k_1
  16. OrthogonalLine(K_1, k_1, xOyPlane) → l_1
  17. Intersect(k_1, l_1) → KK
  18. Angle(K_1, KK, J) → α
  19. Rotate(veelhoek3, (-α), c_1) → veelhoek3'
  20. Line(OO, OOO) → as
  21. Rotate(veelhoek3', 120°, as) → veelhoek3''
  22. Rotate(veelhoek3', (-(120°)), as) → veelhoek3''_1
  23. Rotate(J, (-(120°)), as) → L
  24. Rotate(J, 120°, as) → G
  25. Midpoint(L, J) → U
  26. OrthogonalLine(U, veelhoek3''_1) → mm
  27. Rotate(J, (-(60°)), mm) → I
  28. Rotate(I, 120°, as) → H
  29. Rotate(I, (-(120°)), as) → K
  30. Polygon(D, E, G) → driehoek1, s'_1, d_2, e_2
  31. Rotate(driehoek1, 120°, as) → driehoek1'
  32. Rotate(driehoek1, (-(120°)), as) → driehoek1'_1
  33. Polygon(W, Z, 6, xOyPlane) → veelhoek5, m_1, D_1, n_1, p_1, q_1, r_1, s_1, A_1, B_1, C_1
  34. Segment(C_1, M_1) → t_1
  35. Segment(M_1, D_1) → a_1
  36. Segment(M_1, N_1) → b_1
  37. Segment(N_1, O_1) → f_2
  38. Segment(O_1, E_1) → g_2
  39. Segment(E_1, W) → h_2
  40. Segment(E_1, Z) → i_2
  41. Segment(O_1, P_1) → j_2
  42. Segment(P_1, F_1) → k_2
  43. Segment(F_1, A_1) → l_2
  44. Segment(N_1, P_1) → m_2
  45. Segment(F_1, B_1) → n_2
  46. Point(ribben) → PP
  47. Point(vlakken3) → PPP
  48. Textfield(leeg1) → Invulvak1
  49. Textfield(leeg2) → Invulvak2

AI 绘图提示语参考

画一个平面图,展示多边形和圆的相交关系。首先绘制一个圆,然后在其与坐标轴的交点处向外延伸线段,旋转这些线段形成六边形。接着以这些六边形为基础,绘制多个相连的小多边形,并添加圆与多边形的交点。最后,通过旋转和连接这些点,形成复杂的几何结构,并标注关键角度和线段。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。