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垂直线的角关系证明

垂直线的角关系证明
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2016-10-19 07:57
角解析几何几何作图
所属专题 Congruence (CO) Cluster Congruence (Vol 2) CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Gail LeBlancCCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2
本范例演示了两条垂直线相交形成的对顶角相等的现象。核心数学概念包括垂直线、对顶角。通过使用GeoGebra命令如Line、Intersect、Angle等构造几何图形。适合初中及以上学生学习几何证明。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → f
  2. Circle(A, 1) → c
  3. Circle(B, 1) → d
  4. Intersect(d, f, 2) → C
  5. Intersect(c, f, 1) → D
  6. Ray(B, C) → g
  7. Ray(A, D) → h
  8. Segment(A, B) → i
  9. Point(i) → E
  10. Segment(E, B) → j
  11. Segment(E, A) → k
  12. OrthogonalLine(E, j) → l
  13. Min(k, j) → a
  14. Circle(E, (0.3 * a)) → e
  15. Intersect(e, j, 1) → F
  16. Intersect(e, l, 2) → G
  17. CircleSector(E, F, G) → p
  18. Intersect(e, k, 1) → H
  19. Intersect(e, l, 1) → I
  20. Point(l) → J
  21. Angle(J, E, B) → α
  22. Rotate(p, If[1 < b ≤ 2, ((b - 1) * π / 2), π / 2], E) → p'

AI 绘图提示语参考

画两条相交的直线，并标出它们形成的四个角。以其中一条直线为基准，画出垂直于该直线的另一条直线，并标出交点。在两条直线上分别截取相等的线段，并连接这些线段。在其中一个角内部画一个圆，交线段于两点，连接这两点和角的顶点，形成两个三角形。在其中一个三角形内部画一个扇形，并旋转该扇形，展示角度变化关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。